Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 25 A. m = 12 B. m =- 12 C. m = ±12 D. m = 1

Điều kiện m≠0 Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của đường thẳng (1) với các trục Ox, Oy. Khi đó ta có: Ax1; 0, B0; y2. ⇒0 = mx1 + 1m . 0 + 1 = y2⇔x1 = -1my2 = 1⇔A(-1m; 0)B(0; 1)⇔OA = -1m = 1mOB = |1| = 1 Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng (1) ⇒OH = 25. Khi đó ta có ΔAOB vuông tại O và có đường cao OH. Áp dụng hệ thức lượng cho ΔAOB vuông tại O và có đường cao OH ta có: 1OH2 = 1OA2 + 1OB2⇔1252 = 1x12 + 1y22⇔54 = 1-1m2 + 112⇔54 = m2 + 1⇔5 = 4m2 + 4⇔4m2 = 1⇔m2 = 14⇔m = ±12 tm Vậy m = ±12 thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn C.

Câu hỏi:

25/02/2023 1,567

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m =- \frac{1}{2}$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

m = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $m \neq 0$

Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của đường thẳng (1) với các trục Ox, Oy.

Khi đó ta có: $A (x_{1}; 0), B ({0; y}_{2}) .$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} {0 = mx}_{1} + 1 \\ {m . 0 + 1 = y}_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} = - \frac{1}{m} \\ y_{2} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} A(- \frac{1}{m}; 0) \\ B(0; 1) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} OA = |- \frac{1}{m}| = \frac{1}{|m|} \\ OB = |1| = 1 \end{matrix}$

Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng (1) $\Rightarrow OH = \frac{2}{\sqrt{5}} .$

Khi đó ta có $ΔAOB$ vuông tại O và có đường cao OH.

Áp dụng hệ thức lượng cho $ΔAOB$ vuông tại O và có đường cao OH ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{{OH}^{2}} = \frac{1}{{OA}^{2}} + \frac{1}{{OB}^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{2}} = \frac{1}{{|x_{1}|}^{2}} + \frac{1}{{|y_{2}|}^{2}} \\ \Leftrightarrow \frac{5}{4} = \frac{1}{{(- \frac{1}{m})}^{2}} + \frac{1}{1^{2}} \Leftrightarrow \frac{5}{4} {= m}^{2} + 1 \\ \Leftrightarrow {5 = 4m}^{2} + 4 \Leftrightarrow {4m}^{2} = 1 \Leftrightarrow m^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = ± \frac{1}{2} (tm) \end{array}$

Vậy $m = ± \frac{1}{2}$ thỏa mãn điều kiện bài toán.

Chọn C.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh đẳng thức : tan²x - sin²x = tan²x . sin²x

Xem đáp án » 12/07/2024 24,729

Câu 2:

Cho $∆$ ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,450

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.

a) Chứng minh rằng: BM = CN

b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $ΔBKM = ΔCKN$ từ đó suy ra KC vuông góc với AN

Xem đáp án » 12/07/2024 9,491

Câu 4:

Cho $∆$ ABC cân tại A ( $\hat{A} < 90^{\circ}$ ). Vẽ BH $⊥$ AC, CK $⊥$ AB.

a) Chứng minh rằng AH = AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân.

c) Chứng minh HI là tia phân giác của A

Xem đáp án » 12/07/2024 6,076

Câu 5:

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,045

Câu 6:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh $\frac{2a - 3b}{2a + 3b} = \frac{2c - 3d}{2c + 3d}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,073

Câu 7:

Cho $∆$ ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH $⊥$ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,785

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng 25

Bình luận

Chứng minh đẳng thức : tan2x - sin2x = tan2x . sin2x

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.

Cho ∆ABC cân tại A (A^<90∘). Vẽ BH ⊥ AC, CK ⊥AB. a) Chứng minh rằng AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân. c) Chứng minh HI là tia phân giác của A

Cho ∆ABC cân tại A (A^<90∘). Vẽ BH ⊥ AC, CK ⊥AB.

a) Chứng minh rằng AH = AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân.

c) Chứng minh HI là tia phân giác của A

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR ab + c - a + ba + c - b + ca + b - c≥3

Cho ab = cd. Chứng minh 2a - 3b2a + 3b = 2c - 3d2c + 3d

Cho ∆ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Chứng minh đẳng thức : tan²x - sin²x = tan²x . sin²x

Cho $∆$ ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.

Cho $∆$ ABC cân tại A ( $\hat{A} < 90^{\circ}$ ). Vẽ BH $⊥$ AC, CK $⊥$ AB.

a) Chứng minh rằng AH = AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân.

c) Chứng minh HI là tia phân giác của A

Cho $∆$ ABC cân tại A ( $\hat{A} < 90^{\circ}$ ). Vẽ BH $⊥$ AC, CK $⊥$ AB.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh $\frac{2a - 3b}{2a + 3b} = \frac{2c - 3d}{2c + 3d}$

Cho $∆$ ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH $⊥$ BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.