Câu hỏi:
12/07/2024 731
Cho vuông tại A điểm M thuộc cạnh BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB ở D vuông góc với AC ở E
a) cm AM = BE.
b) gọi l là điểm đx của D qua A và K là điểm đx của E qua M cm IK, DE, AM đồng quy hai trung điểm O của mỗi đoạn.
c) gọi AH là đường cao của tính số đo .
Cho vuông tại A điểm M thuộc cạnh BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB ở D vuông góc với AC ở E
a) cm AM = BE.
b) gọi l là điểm đx của D qua A và K là điểm đx của E qua M cm IK, DE, AM đồng quy hai trung điểm O của mỗi đoạn.
c) gọi AH là đường cao của tính số đo .
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác ADME có
ADME là hình chữ nhật
AM= DE
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE OA = OM = OD = OE (2)
Do ADME là hình chữ nhật DA = ME
2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)
DI = EK
Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)
DI // EK (vì CEDM là HCN)
DKEI là hình bình hành
Do O là trung điểm của DE KI đi qua O
DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)
Từ (1) và (2) DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường
c) Xét AHM vuông tại H có O là trung điểm của AM, khi đó HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Suy ra
Mặt khác, AM = DE.
Xét DHO có đường trung tuyến
DHE vuông tại H
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.
Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,242
Câu 4:
Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?
Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?
Xem đáp án »
26/02/2023
3,597
Câu 5:
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh A, E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.
b) Chứng minh .
c) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DE và diện tích DHE.
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh A, E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.
b) Chứng minh .
c) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DE và diện tích DHE.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,310
Câu 6:
Cho cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của cắt nhau tại K. Chứng minh rằng từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Cho cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của cắt nhau tại K. Chứng minh rằng từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Xem đáp án »
12/07/2024
3,299
Câu 7:
Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,521
về câu hỏi!