Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho khối chóp SABC có SA vuông góc với ( ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC= 2a, góc giữa SB  và ( ABC) là 60$°$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho khối chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA=a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB= a, AD= 2a, $,\widehat{BAD}={60}^{\circ }$.

SA vuông góc với đáy, góc giữa SCvà mặt phẳng đáy là 60$°$. Tính thể tích khối chóp SABCD

Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x^3\sqrt{x}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng ( ABC) một góc bằng 60$°$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^2-2m\right)x^3+m{x}^2+3x$ đồng biến trên R?