Câu hỏi:

27/02/2023 721

Cho hàm số fx=x4m+2x3+mx+3. Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất, hãy tính f(3)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: f'x=4x33m+2x2+m

Với mọi giá trị của tham số m, ta luôn có: f1=1m+2+m+3=2.

Khi đó minfx2. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2.

Mặt khác ta lại có: limx±fx=+ và hàm số liên tục trên R nên giá trị nhỏ nhất đạt được tại điểm cực trị của hàm số hay f'1=043m+2+m=0

43m6+m=0m=1

Với m=1, ta có: fx=x4x3x+3f'x=4x33x21=x14x2+x+1

f'x=0x14x2+x+1=0x=1

limx±fx=+ , f1=2suy ra: minfx=2 thỏa mãn.

Vậy m=1 ta có f3=54.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số f'x=0x=1x=2 và f'x>0x>2

Xét gx=fx22 có tập xác định R

g'x=2x.f't với t=x22

g'x=0x=0t=x22=1t=x22=2x=0x=±1x=±2

Lại có f't>0t=x22>2x>2x<2

Do đó, ta có bảng xét dấu g'x

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)= f( x^2-2). Mệnh đề nào dưới đây sai? (ảnh 2)

Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai là    C.

Lời giải

Chọn D

Hàm số f(x) liên tục trên R.

Từ bảng xét dấu ta thấy f'(x) đổi dấu khi qua x=1,x=0,x=2,x=4nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP