Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/...

Câu hỏi:

27/02/2023 173

Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng ${/m}^{2}$ . Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao

\frac{20}{3} m

.

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao

\frac{5}{6} m

.

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

\frac{10}{3} m

.

Đáp án chính xác

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

\frac{10}{27} m

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m^3. Đáy hồ là hình chữ nhật (ảnh 1)

Giả sử thầy Tâm xây cái hồ dạng khối hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ trên. Do khối hộp chữ nhật có thể tích là $\frac{500}{3} m^{3}$ nên ta có $V = 2 x^{2} h = \frac{500}{3} (m^{3})$ $\Rightarrow h = \frac{250}{3 x^{2}}$ .

Vì giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng ${/m}^{2}$ . Do xây bốn xung quanh và đáy nên

giá nhân công để xây xong cái hồ là: $T = (2 x h + 2.2 x h + 2 x^{2}) 500000 = 500000 (6 x . \frac{250}{3 x^{2}} + 2 x^{2}) \Rightarrow$

$T = 500000 (\frac{500}{x} + 2 x^{2})$ . Ta khảo sát hàm $T = 500000 (\frac{500}{x} + 2 x^{2})$ với $x > 0$ :

$T^{'} = 500000 (- \frac{500}{x^{2}} + 4 x) = 0 \Leftrightarrow x = 5 \Rightarrow$ Chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao $\frac{10}{3} m$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

g (x)

đồng biến trên

(2; + \infty) .

B. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(0; 2) .

C. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(- 1; 0) .

D. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(- \infty; - 2) .

Xem đáp án » 27/02/2023 27,617

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 2

.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Xem đáp án » 27/02/2023 11,567

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 27/02/2023 10,817

Câu 4:

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x + y + 4 = 0$

B. $2 x - y + 4 = 0$

C. $x - y + 4 = 0$

D. $2 x - y + 2 = 0$

Xem đáp án » 27/02/2023 9,259

Câu 5:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 89 $(m/s)$

B. 109 $(m/s)$

C. 71 $(m/s)$

D. $\frac{25}{3}$ $(m/s)$

Xem đáp án » 27/02/2023 7,865

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (3 x^{4} - 6 x^{2} + 1) = 1$ là

A. 9

B. 10

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 27/02/2023 6,092

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. $- \frac{1}{4} < m \neq 0$

B. $m > 0$

C. $- \frac{1}{4} < m < 0$

D. $m < - \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 27/02/2023 4,912

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (3 x^{4} - 6 x^{2} + 1) = 1$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=fx2−2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau: Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+1. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f3x4−6x2+1=1 là

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x3−2x2+1−mx+m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (3 x^{4} - 6 x^{2} + 1) = 1$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.