Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{3}{t}^3-t^2+9t,$với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a $,AC=a\sqrt{3}$mặt phẳng ( A'BC) tạo với mặt phẳng đáy ( ABC)một góc 30$°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.