Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$. Tính diện tích S  của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ B đến $\left(SAC\right)$ là$\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ C đến $\left(SAB\right)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$và hình chiếu vuông góc của S trên $\left(ABC\right)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{2f\left(\cos x\right)}\right)=m$ có nghiệm $f\left(\sqrt{2f\left(\cos x\right)}\right)=m$?

Cho hình chóp SABC có AC= a, BC=2a, $\widehat{ACB}={120}^0$. Cạnh bên SA vuông góc ( ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) một góc bằng 30$°$. Tính thể tích khối chóp SABC.

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-4x}{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+2f\left(x\right)-3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s\left(t\right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.