Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng? A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Chọn B Xét phương trìnhfx2+2fx−3=0⇔fx=1fx=−3 . Quan sát đồ thị, ta có: +) fx=1⇔x=0x=±a, −a<−2<2<a (trong đó x=0 là nghiệm kép và x=± a là các nghiệm đơn). +) fx=−3⇔x=± 2 (đều là nghiệm kép). Xét phương trình x3−4x=0⇔x=0x=± 2 (đều là các nghiệm đơn) Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.

Câu hỏi:

27/02/2023 6,245

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Xét phương trình ${(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 1 \\ f (x) = - 3 \end{array}$ .

Cho hàm số trùng phương y= ax^4+ bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y= x^3-4x/ (f(x))^2+2f(x)-3 có tổng cộng bao (ảnh 2)

Quan sát đồ thị, ta có:

+) $f (x) = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm a, (- a < - 2 < 2 < a) \end{array}$ (trong đó x=0 là nghiệm kép và $x = \pm a$ là các nghiệm đơn).

+) $f (x) = - 3 \Leftrightarrow x = \pm 2$ (đều là nghiệm kép).

Xét phương trình $x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 2 \end{array}$ (đều là các nghiệm đơn)

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s (t)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. $t = 1$

B. $t = 2$

C. $t = 4$

D. $t = 3$

Lời giải

Chọn B

Biểu thức vận tốc của chuyển động là

$v (t) = s^{'} (t) = - 3 t^{2} + 12 t = - 3 (t^{2} - 4 t + 4) + 12 = - 3 {(t - 2)}^{2} + 12 \leq 12$

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi $t = 2$ .

Câu 2

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4}$ , từ B đến $(S A C)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$ , từ C đến $(S A B)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên $(A B C)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

A. $\frac{1}{48}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{1}{36}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là căn 6/ 4, (ảnh 1)

Gọi Hlà hình chiếu của S lên ( ABC).Gọi M, N,P lần lượt là hình chiếu của H lên $A B; A C; B C$ .

Ta có: $V_{S A B C} = \frac{1}{6} . S P . B C . d (A; (S B C)) = \frac{1}{6} . S M . A B . d (C; (S A B)) = \frac{1}{6} . S N . A C . d (B; (S A C))$

$\Rightarrow S P . \frac{\sqrt{6}}{4} = S M . \frac{\sqrt{30}}{20} = S N . \frac{\sqrt{15}}{10} \Rightarrow \frac{S P}{\sqrt{2}} = \frac{S M}{\sqrt{10}} = \frac{S N}{\sqrt{5}}$ .

Đặt $x = \frac{S P}{\sqrt{2}} = \frac{S M}{\sqrt{10}} = \frac{S N}{\sqrt{5}}$ ; $y = S H$ $\Rightarrow M H = \sqrt{10 x^{2} - y^{2}}; N H = \sqrt{5 x^{2} - y^{2}}; P H = \sqrt{2 x^{2} - y^{2}}$

$\frac{d (H; (S B C))}{d (A; (S B C))} = \frac{P H}{d (A; B C)} = \frac{2 \sqrt{2 x^{2} - y^{2}}}{\sqrt{3}} \Rightarrow d (H; (S B C)) = \frac{\sqrt{2 x^{2} - y^{2}}}{\sqrt{2}}$

Trong tam giác vuông

S H P

ta có:

S H . P H = S P . d (H; (S B C)) \Rightarrow y . \sqrt{2 x^{2} - y^{2}} = x \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2 x^{2} - y^{2}}}{\sqrt{2}} \Rightarrow x = y

$\Rightarrow M H = 3 x; N H = 2 x; P H = x$ .Trong tam giác đều ABC

ta có

M H + N H + P H = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x = \frac{\sqrt{3}}{12} \Rightarrow A H = \frac{\sqrt{3}}{12} \Rightarrow V_{S A B C} = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3}}{12} . \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{1}{48}

Câu 3

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. -3

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

A. S=3

B. S=1

C. S=2

D. S=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

B. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 1)

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, st là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là 64, từ B đến SAC là1510, từ C đến SAB là 3020và hình chiếu vuông góc của S trên ABC nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau Số điểm cực trị của hàm số y=fx2+2xlà

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm f2fcosx=m?

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ ?

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?