Câu hỏi:

13/07/2024 10,558

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  Gọi C, D  thuộc nữa đường tròn (  C thuộc cung  AD) AD  cắt BC  tại H, AC   cắt BD  tại E    Chứng minh rằng:

a, EH vuông góc với AD 

b)Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại D  cắt  EH tại I  Chứng minh rằng : là trung điểm của  EH

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  Gọi C, D  thuộc nữa đường tròn (  C thuộc cung  AD) AD  cắt BC  tại H, AC   cắt BD  tại E  (ảnh 1)

a)    ΔABCnội tiếp O;AB2ΔABCvuông tại C 

ΔADBnội tiếp O;AB2ΔABDvuông tại D ADBDACBC

ΔEABcó ; ADEB,BCAE,ADBC=H

Nên H là trực tâm ΔAEBEHAB
b) Có IDA=DAB(cùng chắn AD)1

EHABDBA+E1=90°

ΔEHDvuông tại DEHD+E1=90°DBA=EHD2

Từ (1) và (2)IDA=EHDΔIHDcân tại IID=IH

Lại có : IDA+IDE=90°,EHD+E1=90°mà IDA=EHD

IDE=E1ΔIEDcân tại IIE=ID

ID=IHIE=IHIlà trung điểm EH

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có  A=400;B=600. Khi đó  CD  bằng :

Xem đáp án » 01/03/2023 2,252

Câu 2:

phương trình  x3y=0  có nghiệm tổng quát là:
 

Xem đáp án » 01/03/2023 1,569

Câu 3:

Hai công nhân cùng làm một công việc thì  6 ngày xong . Nhưng nếu người thứ nhất 4 làm ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì mới hoàn thành được 45  công việc . Hỏi nếu làm một mình mỗi người làm xong công việc trong bao lâu?

Xem đáp án » 13/07/2024 651

Câu 4:

Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là .Khi đó bán kính đường tròn này bằng …………..

Xem đáp án » 01/03/2023 587

Câu 5:

Hệ phương trình :x+2y=12x4y=5 có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 01/03/2023 534

Câu 6:

Giải các hệ phương trình sau :

1)3x+y=32xy=7              2)x+2y=53x+4y=5

Xem đáp án » 12/07/2024 318
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua