Câu hỏi:

13/07/2024 11,769

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  Gọi C, D  thuộc nữa đường tròn (  C thuộc cung  AD) AD  cắt BC  tại H, AC   cắt BD  tại E    Chứng minh rằng:

a, EH vuông góc với AD 

b)Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại D  cắt  EH tại I  Chứng minh rằng : là trung điểm của  EH

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  Gọi C, D  thuộc nữa đường tròn (  C thuộc cung  AD) AD  cắt BC  tại H, AC   cắt BD  tại E  (ảnh 1)

a)    ΔABCnội tiếp O;AB2ΔABCvuông tại C 

ΔADBnội tiếp O;AB2ΔABDvuông tại D ADBDACBC

ΔEABcó ; ADEB,BCAE,ADBC=H

Nên H là trực tâm ΔAEBEHAB
b) Có IDA=DAB(cùng chắn AD)1

EHABDBA+E1=90°

ΔEHDvuông tại DEHD+E1=90°DBA=EHD2

Từ (1) và (2)IDA=EHDΔIHDcân tại IID=IH

Lại có : IDA+IDE=90°,EHD+E1=90°mà IDA=EHD

IDE=E1ΔIEDcân tại IIE=ID

ID=IHIE=IHIlà trung điểm EH

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Chọn B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP