Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp (O). D,E theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB,AC theo thứ tự là M,M (ảnh 1)

D là điểm chính giữa cung $A B \Rightarrow \overset{⏜}{D A} = \overset{⏜}{B D}$ mà $∠ A C D = s d \frac{\overset{⏜}{A B}}{2}; ∠ D C B = s d \frac{\overset{⏜}{B D}}{2}$

$\Rightarrow ∠ D C B = ∠ A C D \Rightarrow D C$ là phân giác của $∠ A C B$

Ta có: $∠ M B I = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A E}, ∠ M D I = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{E C}$

Mà $\overset{⏜}{A E} = \overset{⏜}{E C} \Rightarrow ∠ M B I = ∠ M D I$ , mà 2 góc trên cùng nhìn $M I \Rightarrow D M I B$ là tứ giác nội tiếp

Ta có: $∠ A E D = ∠ D E I (\overset{⏜}{A D} = \overset{⏜}{D B}); ∠ A D I = ∠ E D I (\overset{⏜}{A E} = \overset{⏜}{E C})$

$\Rightarrow Δ A D E = Δ I D E \Rightarrow \{\begin{cases} A E = E I \\ A D = D I \end{cases} \Rightarrow D E$ là trung trực của $A I \Rightarrow A I ⊥ D E$

Ta có: $∠ A C D = ∠ A B D = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A D}$ mà $∠ A B D = ∠ D I M = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{D M}$

$\Rightarrow ∠ D I M = ∠ A C D$ mà chúng đồng vị nên $I M / / A C$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải hệ phương trình :

$a) \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{cases} b) \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình : $x - 2 y = 0$

Điểm $A (- 4; 4)$ thuộc đồ thị hàm số $y = a x^{2} .$ Vậy a bằng:

Cho $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$

a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên

b) Tìm tọa độ điểm $A \in (P)$ . Biết có hoành độ là -2