Câu hỏi:
11/07/2024 2,998c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
c) Lấy H là giao điểm của MO và AB.
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO vuông tại A có AH là đường cao nên suy ra MA2 = MH.MO.
Mà MA2 = MC.MD (cmt)
=> MH.MO = MC.MD
=>
Xét ∆MHD và ∆MCO có:
(cmt)
góc chung
=> ∆MHD ᔕ ∆MCO (g.g)
=> Tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn (Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại với hai góc bằng nhau).
=> H thuộc đường tròn (I).
Vậy (I) đi qua điểm cố định H là giao của MO và AB; với A, B là hai tiếp điểm từ điểm M cố định đến đường tròn (O).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Chứng minh rằng:
Câu 2:
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
Câu 3:
Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 5:
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận