Cho hai biểu thức $P=\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}$  và $Q=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+1$  với $x\ge 0,x\ne 4$

a) Tính giá trị của biểu thức Q   khi $x=16$

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm để $\frac{Q}{P}=1.$

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến  Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm $K\left(AK\ge R\right)$  . Qua  K kẻ  tiếp tuyển KM tới đường tròn (O)  Đường thẳng  (d) vuông góc tại O, cắt MB tại E 

a) Chứng minh $KAOM$  là tứ giác nội tiếp

b) $OK$ cắt AM   tại I . Chứng minh $OI.OK=O{A}^2$ .Gọi H là trực tâm tam giác KMA  Tìm quỹ tích điểm H  khi K chuyển động trên tia $Ax$

Cho $parabol\left(P\right)y=-2x^2$

a) Tìm để đường thẳng $\left(d\right)y=kx+2$$\left(P\right)$  tiếp xúc

b) Chứng minh điểm  $E\left(m;m^2+1\right)$không thuộc  P với mọi giá trị của m

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong quý I  năm  2016 hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360  tấn cá.Sang quý năm 2017,đội thứ nhất vượt mức10 % và đội thứ hai vượt mức 8%  nên cả hai đội đánh bắt được 393  tấn.Hỏi quý I  mỗi năm mỗi đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá?

Giải phương trình và hệ phương trinh sau:

$\begin{array}{l}a)x^2-3x-7=0\\ b)4x^2-12x+9=0\\ c)2x^2-5x+7=0\\ d)\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x\left(y-3\right)+2-y=0\\ x^2+y^2=2\end{array}\right.\end{array}$