Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm KAK≥R . Qua K kẻ tiếp tuyển KM tới đường tròn (O) Đường thẳng (d) vuông góc tại O, cắt MB tại E a) Chứng minh KAOM...

Câu hỏi:

12/07/2024 3,555

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm $K (A K \geq R)$ . Qua K kẻ tiếp tuyển KM tới đường tròn (O) Đường thẳng (d) vuông góc tại O, cắt MB tại E

a) Chứng minh $K A O M$ là tứ giác nội tiếp

b) $O K$ cắt AM tại I . Chứng minh $O I . O K = O A^{2}$ .Gọi H là trực tâm tam giác KMA Tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia $A x$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK >=R) . Qua K kẻ tiếp tuyển KM tới đường tròn (ảnh 1)

$a) ∠ K A O = ∠ K M O = 90 ° \Rightarrow K A O M$ là tứ giác nội tiếp

b) Theo tính chất tiếp tuyến, $K A = K M, K O$ là phân giác của $∠ A K M \Rightarrow K O ⊥ A M$ tại I. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào $Δ A O K$

$\Rightarrow O I . O K = O A^{2}$

c, Hlà trực tâm của $Δ K M A \Rightarrow A H ⊥ K M, M H ⊥ K A$

$\Rightarrow A H / / O M, M H / / O A \Rightarrow A O M H$ là hình bình hành

Nên $A H = O M = R \Rightarrow H \in (A; R)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $p a r a b o l (P) y = - 2 x^{2}$

a) Tìm để đường thẳng $(d) y = k x + 2$ $(P)$ tiếp xúc

b) Chứng minh điểm $E (m; m^{2} + 1)$ không thuộc P với mọi giá trị của m

Xem đáp án » 02/03/2023 1,005

Câu 2:

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong quý I năm 2016 hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360 tấn cá.Sang quý năm 2017,đội thứ nhất vượt mức10 % và đội thứ hai vượt mức 8% nên cả hai đội đánh bắt được 393 tấn.Hỏi quý I mỗi năm mỗi đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá?

Xem đáp án » 12/07/2024 647

Câu 3:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 12}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + 1$ với $x \geq 0, x \neq 4$

a) Tính giá trị của biểu thức Q khi $x = 16$

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm để $\frac{Q}{P} = 1.$

Xem đáp án » 12/07/2024 375

Câu 4:

Giải phương trình và hệ phương trinh sau:

$\begin{array}{l} a) x^{2} - 3 x - 7 = 0 \\ b) 4 x^{2} - 12 x + 9 = 0 \\ c) 2 x^{2} - 5 x + 7 = 0 \\ d) \{\begin{cases} x^{2} + x (y - 3) + 2 - y = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 2 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 02/03/2023 187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 44,922 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 12,925 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,348 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,670 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 10,789 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,182 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,324 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 8,622 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,501 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,433 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol P y=−2x2 a) Tìm để đường thẳng dy=kx+2P tiếp xúc b) Chứng minh điểm Em;m2+1 không thuộc P với mọi giá trị của m

Cho hai biểu thức P=x+12x−4+1x+2−4x−2 và Q=3−xx+2+1 với x≥0,x≠4 a) Tính giá trị của biểu thức Q khi x=16 b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm để QP=1.

Giải phương trình và hệ phương trinh sau: a)x2−3x−7=0b)4x2−12x+9=0c)2x2−5x+7=0d) x2+xy−3+2−y=0x2+y2=2

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $p a r a b o l (P) y = - 2 x^{2}$

a) Tìm để đường thẳng $(d) y = k x + 2$ $(P)$ tiếp xúc

b) Chứng minh điểm $E (m; m^{2} + 1)$ không thuộc P với mọi giá trị của m

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 12}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + 1$ với $x \geq 0, x \neq 4$

a) Tính giá trị của biểu thức Q khi $x = 16$

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm để $\frac{Q}{P} = 1.$

Giải phương trình và hệ phương trinh sau:

$\begin{array}{l} a) x^{2} - 3 x - 7 = 0 \\ b) 4 x^{2} - 12 x + 9 = 0 \\ c) 2 x^{2} - 5 x + 7 = 0 \\ d) \{\begin{cases} x^{2} + x (y - 3) + 2 - y = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 2 \end{cases} \end{array}$