Câu hỏi:

12/07/2024 5,467

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến  Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm KAKR  . Qua  K kẻ  tiếp tuyển KM tới đường tròn (O)  Đường thẳng  (d) vuông góc tại O, cắt MB tại E 

a) Chứng minh KAOM  là tứ giác nội tiếp

b) OK cắt AM   tại I . Chứng minh OI.OK=OA2 .Gọi H là trực tâm tam giác KMA  Tìm quỹ tích điểm H  khi K chuyển động trên tia Ax

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến  Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm  K(AK >=R) . Qua  K kẻ  tiếp tuyển KM tới đường tròn (ảnh 1)

a)KAO=KMO=90°KAOMlà tứ giác nội tiếp

b) Theo tính chất tiếp tuyến, KA=KM,KOlà phân giác của AKMKOAMtại I. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAOK

OI.OK=OA2

c, Hlà trực tâm của ΔKMAAHKM,MHKA

AH//OM,MH//OAAOMHlà hình bình hành

Nên AH=OM=RHA;R

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabolP  y=2x2

a) Tìm để đường thẳng dy=kx+2P  tiếp xúc

b) Chứng minh điểm  Em;m2+1 không thuộc  P với mọi giá trị của m

Xem đáp án » 02/03/2023 1,779

Câu 2:

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong quý I  năm  2016 hai đội thuyền đánh cá bắt được tổng cộng 360  tấn cá.Sang quý năm 2017,đội thứ nhất vượt mức10 % và đội thứ hai vượt mức 8%  nên cả hai đội đánh bắt được 393  tấn.Hỏi quý I  mỗi năm mỗi đội đánh bắt được bao nhiêu tấn cá?

Xem đáp án » 12/07/2024 734

Câu 3:

Cho hai biểu thức P=x+12x4+1x+24x2  và Q=3xx+2+1     với x0,x4

a) Tính giá trị của biểu thức Q   khi x=16

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm để QP=1.

Xem đáp án » 12/07/2024 723

Câu 4:

Giải phương trình và hệ phương trinh sau:

a)x23x7=0b)4x212x+9=0c)2x25x+7=0d)x2+xy3+2y=0x2+y2=2

Xem đáp án » 02/03/2023 244
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua