Biết M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

y'=6x2+2bx+c Vì M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là nghiệm của y' = 0, đồng thời M thuộc đồ thị ⇒6+2b+c=02+b+c+1=−6⇔b=3c=−12 Thay vào y' ta có: y'=6x2+6x−12 => 6x2 + 6x − 12 = 0 <=> 6x2 − 6x + 12x − 12 = 0 <=> 6x(x − 1) + 12(x − 1) = 0 <=> 6(x − 1)(x + 2) = 0 ⇒x=1x=−2 Suy ra nghiệm còn lại là x = −2 là điểm CT của hàm số => y = 21 Suy ra tọa độ điểm CT của đồ thị hàm số là N(−2; 21).

Câu hỏi:

04/03/2023 165

Biết M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x³ + bx² + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$y^{'} = 6 x^{2} + 2 b x + c$

Vì M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là nghiệm của y' = 0, đồng thời M thuộc đồ thị

$\Rightarrow \{\begin{cases} 6 + 2 b + c = 0 \\ 2 + b + c + 1 = - 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 3 \\ c = - 12 \end{cases}$

Thay vào y' ta có: $y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12$

=> 6x² + 6x − 12 = 0

<=> 6x² − 6x + 12x − 12 = 0

<=> 6x(x − 1) + 12(x − 1) = 0

<=> 6(x − 1)(x + 2) = 0

$\Rightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Suy ra nghiệm còn lại là x = −2 là điểm CT của hàm số

=> y = 21

Suy ra tọa độ điểm CT của đồ thị hàm số là N(−2; 21).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 35,141

Câu 2:

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,117

Câu 3:

Cho hai tập hợp E = (2;5] và F = [2m - 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,169

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Xem đáp án » 12/07/2024 10,678

Câu 5:

c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 6,659

Câu 6:

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,186

Câu 7:

Đọc tên góc, đỉnh, và các cạnh của góc trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,675

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP