Giải phương trình: 2x2+3x+2x2+3x+9=33

TXĐ: D = R 2x2+3x+2x2+3x+9=33⇔2x2+3x+9+2x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+9−62x2+3x+9+72x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+92x2+3x+9−6+72x2+3x+9−6=0⇔2x2+3x+9−62x2+ 3x+9+7=0⇒2x2+3x+9=6 (Do 2x2+3x+9+7>0) Bình phương 2 vế ta được: 2x2 + 3x + 9 = 36 <=> 2x2 + 3x − 27 = 0 <=> 2x2 − 6x + 9x − 27 = 0 <=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0 <=> (x − 3)(2x + 9) = 0 Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1=3; x2=−92

Câu hỏi:

12/07/2024 2,169

Giải phương trình: $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: D = R

2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) - 6 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) + 7 (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7) = 0 \Rightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 6 (D o \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 > 0)

Bình phương 2 vế ta được:

2x² + 3x + 9 = 36

<=> 2x² + 3x − 27 = 0

<=> 2x² − 6x + 9x − 27 = 0

<=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0

<=> (x − 3)(2x + 9) = 0

Vậy phương trình trên có hai nghiệm $x_{1} = 3; x_{2} = - \frac{9}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Xem đáp án » 12/07/2024 41,678

Câu 2:

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Xem đáp án » 12/07/2024 19,748

Câu 3:

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,735

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,005

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Xem đáp án » 12/07/2024 12,336

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,904

Câu 7:

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,375

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Giải phương trình: $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình: 2x2+3x+2x2+3x+9=33

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.a) Tính BC, BH, HC, AH .

Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.

Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD.

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình: $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.