Câu hỏi:
20/03/2023 522Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là ℝ (hay luôn xác định trên ℝ):
a) \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 3m + 5}}\].
b) \[\sqrt {{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + m - 6} \].
c) \[\frac{{3x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9} }}\].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) x² + 2(m − 1) x + m² + 3m + 5
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + 3m + 5) < 0
⇔ −5m – 4 < 0 ⇔ \[m > - \frac{4}{5}\].
b) x² + 2 (m − 1) x + m² + m − 6 > 0.
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + m − 6) ≤ 0
⇔ −3m + 7 ≤ 0 ⇔ \[m > \frac{7}{3}\].
c) 2(m + 3)x + m + 9 > 0
Ta có ∆' = (m + 3)² − (m + 9) < 0
⇔ m² + 5m < 0 ⇔ −5 < m < 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC).
a) Chứng minh AIMK, ABOC là các tứ giác nội tiếp;
b) Vẽ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh \(\widehat {MPK} = \widehat {MBC}\);
c) Chứng minh MI.MK = MP2;
d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; \(SA = a\sqrt 3 \); SA ^ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB; SD, mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMIN
về câu hỏi!