Câu hỏi:
13/07/2024 1,384Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là ℝ (hay luôn xác định trên ℝ):
a) \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 3m + 5}}\].
b) \[\sqrt {{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + m - 6} \].
c) \[\frac{{3x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9} }}\].
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) x² + 2(m − 1) x + m² + 3m + 5
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + 3m + 5) < 0
⇔ −5m – 4 < 0 ⇔ \[m > - \frac{4}{5}\].
b) x² + 2 (m − 1) x + m² + m − 6 > 0.
Ta có ∆' = (m − 1)² – (m² + m − 6) ≤ 0
⇔ −3m + 7 ≤ 0 ⇔ \[m > \frac{7}{3}\].
c) 2(m + 3)x + m + 9 > 0
Ta có ∆' = (m + 3)² − (m + 9) < 0
⇔ m² + 5m < 0 ⇔ −5 < m < 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Câu 7:
về câu hỏi!