Câu hỏi:
20/03/2023 860Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 122 + 162 = 400
⇒ BC = \[\sqrt {400} \] = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
⇒ AB2 = BH.BC
⇒ BH = \[\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\] = \[\frac{{{{12}^2}}}{{20}}\] = 7,2 (cm)
⇒ CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)
Ta có: AD là phân giác
⇒ \[\frac{{BD}}{{CD}}\] = \[\frac{{AB}}{{AC}}\]
⇒ \[\frac{{BD + CD}}{{CD}}\] = \[\frac{{AB + AC}}{{AC}}\]
⇒ \[\frac{{20}}{{CD}}\] = \[\frac{{28}}{{16}}\]
⇒ CD = \[\frac{{80}}{7}\]
⇒ HD = CH – CD
= 12,8 – \[\frac{{80}}{7}\] = \[\frac{{48}}{{35}}\] (cm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC).
a) Chứng minh AIMK, ABOC là các tứ giác nội tiếp;
b) Vẽ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh \(\widehat {MPK} = \widehat {MBC}\);
c) Chứng minh MI.MK = MP2;
d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; \(SA = a\sqrt 3 \); SA ^ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB; SD, mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMIN
về câu hỏi!