Câu hỏi:
13/07/2024 274
Định m để hàm số:
a) y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên tập xác định.
b) y = mx3 − (2m − 1)x2 + (m − 2)x − 2 đồng biến trên tập xác định.
Định m để hàm số:
a) y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên tập xác định.
b) y = mx3 − (2m − 1)x2 + (m − 2)x − 2 đồng biến trên tập xác định.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Hàm y đồng biến trên khoảng xác định khi mà
y' = 3x2 − 6(2m + 1)x + 12m + 5 ≥ 0
Þ ∆' = 9(2m + 1)2 − 3(12m + 5) £ 0
Û 3(2m + 1)2 − (12m + 5) £ 0
Û 12m2 + 12m + 3 − 12m − 5 £ 0
Û 12m2 − 2 £ 0
Û 6m2 £ 1
\( \Leftrightarrow - \sqrt {\frac{1}{6}} \le m \le \sqrt {\frac{1}{6}} \).
b) Hàm y đồng biến trên khoảng xác định khi mà
y' = 3mx2 − 2(2m − 1)x + m − 2 ≥ 0 với mọi x Î ℝ.
Để đảm bảo điều trên xảy ra với mọi x thì m > 0.
Khi đó ∆' = (2m − 1)2 − 3m(m − 2) £ 0
Û 4m2 − 4m + 1 − 3m2 + 6m £ 0
Û m2 + 2m + 1 £ 0
Û (m + 1)2 £ 0
Û m = −1.
Kết hợp ĐKXĐ nên không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để hàm số y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Xem đáp án »
02/04/2025
17,533
Câu 3:
Tìm các tham số a, b, c sao cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt GTNN là 4 tại x = 2 và đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,642
Câu 4:
Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,333
Câu 5:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,866
Câu 6:
Cho bất phương trình: (m − 2)x2 + 2(4 − 3m)x + 10m − 11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,669
Câu 7:
Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số y = (m − 2)x + m tạo với trục Ox một góc nhọn, góc tù.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,827
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận