Câu hỏi:
13/07/2024 229
Định m để hàm số:
a) y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên tập xác định.
b) y = mx3 − (2m − 1)x2 + (m − 2)x − 2 đồng biến trên tập xác định.
Định m để hàm số:
a) y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên tập xác định.
b) y = mx3 − (2m − 1)x2 + (m − 2)x − 2 đồng biến trên tập xác định.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Hàm y đồng biến trên khoảng xác định khi mà
y' = 3x2 − 6(2m + 1)x + 12m + 5 ≥ 0
Þ ∆' = 9(2m + 1)2 − 3(12m + 5) £ 0
Û 3(2m + 1)2 − (12m + 5) £ 0
Û 12m2 + 12m + 3 − 12m − 5 £ 0
Û 12m2 − 2 £ 0
Û 6m2 £ 1
\( \Leftrightarrow - \sqrt {\frac{1}{6}} \le m \le \sqrt {\frac{1}{6}} \).
b) Hàm y đồng biến trên khoảng xác định khi mà
y' = 3mx2 − 2(2m − 1)x + m − 2 ≥ 0 với mọi x Î ℝ.
Để đảm bảo điều trên xảy ra với mọi x thì m > 0.
Khi đó ∆' = (2m − 1)2 − 3m(m − 2) £ 0
Û 4m2 − 4m + 1 − 3m2 + 6m £ 0
Û m2 + 2m + 1 £ 0
Û (m + 1)2 £ 0
Û m = −1.
Kết hợp ĐKXĐ nên không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để hàm số y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,671
Câu 3:
Tìm các tham số a, b, c sao cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt GTNN là 4 tại x = 2 và đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,326
Câu 4:
Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,520
Câu 5:
Cho bất phương trình: (m − 2)x2 + 2(4 − 3m)x + 10m − 11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,258
Câu 6:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,603
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,014
về câu hỏi!