Câu hỏi:
13/07/2024 2,726Cho hàm số bậc nhất y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.
c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng (d) và khoảng cách từ gốc tọa dộ đến đường thẳng (d).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
Þ y' = 2m – 1.
Để hàm số đồng biến suy ra
2m − 1 > 0 \( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
b) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung Þ x = 0 Þ y = 1.
Do đó giao điểm của (d) và đường thẳng y = 2x + 1 là A(0; 1)
Þ 1 = (2m − 1).0 + m − 1
Û m − 1 = 1 Û m = 2.
c) Với m = 2 ta có: (d): y = 3x + 1.
Cho x = 0 Þ y = 1. Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1)
Þ OA = 1.
Cho y = 0 Þ \(x = - \frac{1}{3}\). Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - \frac{1}{3};\;0} \right)\).
Þ \(OA = \frac{1}{3}\).
Ta có đồ thị hàm số:
Gọi OH là đường cao của tam giác OAB vuông tại O.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} = 10\)
\( \Rightarrow OH = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).Đã bán 386
Đã bán 189
Đã bán 1,5k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Câu 6:
Câu 7:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B và C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh OA ⊥ BC.
b) Chứng minh: BD // OA.
c) Kẻ BH ⊥ CD. Gọi K là giao điểm của BH và AD. Chứng minh K là trung điểm của BH.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận