Câu hỏi:
13/07/2024 819
Cho hàm số bậc nhất y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.
c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng (d) và khoảng cách từ gốc tọa dộ đến đường thẳng (d).
Cho hàm số bậc nhất y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.
c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng (d) và khoảng cách từ gốc tọa dộ đến đường thẳng (d).
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
Þ y' = 2m – 1.
Để hàm số đồng biến suy ra
2m − 1 > 0 \( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
b) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung Þ x = 0 Þ y = 1.
Do đó giao điểm của (d) và đường thẳng y = 2x + 1 là A(0; 1)
Þ 1 = (2m − 1).0 + m − 1
Û m − 1 = 1 Û m = 2.
c) Với m = 2 ta có: (d): y = 3x + 1.
Cho x = 0 Þ y = 1. Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1)
Þ OA = 1.
Cho y = 0 Þ \(x = - \frac{1}{3}\). Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - \frac{1}{3};\;0} \right)\).
Þ \(OA = \frac{1}{3}\).
Ta có đồ thị hàm số:
Gọi OH là đường cao của tam giác OAB vuông tại O.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} = 10\)
\( \Rightarrow OH = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để hàm số y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,671
Câu 3:
Tìm các tham số a, b, c sao cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt GTNN là 4 tại x = 2 và đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,325
Câu 4:
Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,519
Câu 5:
Cho bất phương trình: (m − 2)x2 + 2(4 − 3m)x + 10m − 11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,258
Câu 6:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,603
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,014
về câu hỏi!