Câu hỏi:
13/07/2024 3,244Cho hàm số bậc nhất y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.
c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng (d) và khoảng cách từ gốc tọa dộ đến đường thẳng (d).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) y = (2m − 1)x + m − 1 (d)
Þ y' = 2m – 1.
Để hàm số đồng biến suy ra
2m − 1 > 0 \( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
b) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung Þ x = 0 Þ y = 1.
Do đó giao điểm của (d) và đường thẳng y = 2x + 1 là A(0; 1)
Þ 1 = (2m − 1).0 + m − 1
Û m − 1 = 1 Û m = 2.
c) Với m = 2 ta có: (d): y = 3x + 1.
Cho x = 0 Þ y = 1. Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1)
Þ OA = 1.
Cho y = 0 Þ \(x = - \frac{1}{3}\). Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - \frac{1}{3};\;0} \right)\).
Þ \(OA = \frac{1}{3}\).
Ta có đồ thị hàm số:
Gọi OH là đường cao của tam giác OAB vuông tại O.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} = 10\)
\( \Rightarrow OH = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{{a + bc}}{{b + c}} + \frac{{b + ca}}{{c + a}} + \frac{{c + ab}}{{a + b}} \ge 2\).
Câu 6:
Câu 7:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận