Câu hỏi:

20/03/2023 69

Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a
) x4 + 2x3 + 10x2 − 20x;
b
) x3 − x2y − xy2 + y3;
c
) x5 + x3 − x2 – 1.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) x4 + 2x3 + 10x2 − 20x

= x(x3 + 2x2 + 10x − 20).

b) x3 − x2y − xy2 + y3

= x2(x − y) − y2(x − y)

= (x − y)(x2 − y2)

= (x − y)(x − y)(x + y)

= (x − y)2(x + y).

c) x5 + x3 − x2 − 1

= x3(x2 + 1) − (x2 + 1)

= (x2 + 1)(x3 − 1)

= (x2 + 1)(x − 1)(x2 + x + 1).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bất phương trình: (m2)x2 + 2(43m)x + 10m − 11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Tìm số phần tử của S.

Xem đáp án » 20/03/2023 5,691

Câu 2:

Tìm các tham số a, b, c sao cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt GTNN là 4 tại x = 2 và đồ thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6.

Xem đáp án » 20/03/2023 4,790

Câu 3:

Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.

Xem đáp án » 20/03/2023 3,735

Câu 4:

Tìm GTNN: A = x2 + xy + y23x3y

Xem đáp án » 20/03/2023 3,646

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?

Xem đáp án » 20/03/2023 2,291

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; \(SA = a\sqrt 3 \); SA ^ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB; SD, mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMIN

Xem đáp án » 20/03/2023 1,855

Câu 7:

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC).

a) Chứng minh AIMK, ABOC là các tứ giác nội tiếp;

b) Vẽ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh \(\widehat {MPK} = \widehat {MBC}\);

c) Chứng minh MI.MK = MP2;

d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 20/03/2023 1,851

Bình luận


Bình luận