Câu hỏi:
13/07/2024 1,954
Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:
a) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
b) cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
c) cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.
Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:
a) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
b) cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
c) cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là A
Suy ra \(A\left( {\frac{{5 - m}}{{2m - 3}};0} \right)\) nên OA = \(\left| {\frac{{5 - m}}{{2m - 3}}} \right|\); (m ≠ \(\frac{3}{2}\))
Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là B
Suy ra B(0; m – 5) nên OB = \(\left| {m - 5} \right|\)
Ta có tam giác AOB vuông tại O.
Để tam giác AOB vuông cân tại O thì OA = OB
Hay \(\left| {\frac{{5 - m}}{{2m - 3}}} \right|\) = \(\left| {m - 5} \right|\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{5 - m}}{{2m - 3}} = m - 5\\\frac{{5 - m}}{{2m - 3}} = 5 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 3 = - 1\\2m - 3 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = 2\\2m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
Suy ra giao điểm B(0; m – 5) của đồ thị hàm số đã cho và Oy thuộc đường thẳng y = 3x – 4
Nên m – 5 = 3.0 – 4
Hay m = 1
Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox
Suy ra giao điểm \(A\left( {\frac{{5 - m}}{{2m - 3}};0} \right)\) của đồ thị hàm số đã cho và Ox thuộc đường thẳng \[y = --x--3\]
Nên \( - \frac{{5 - m}}{{2m - 3}} - 3 = 0\)
⇔ m – 5 = 3.(2m – 3)
⇔ m – 5 = 6m – 9
⇔ – 5m = – 4
\( \Leftrightarrow m = \frac{4}{5}\)
Vậy \(m = \frac{4}{5}\) thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BH . BC;
b) AH2 = BH . HC;
c) AB . AC = AH . BC;
d) AC2 = CH . BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BH . BC;
b) AH2 = BH . HC;
c) AB . AC = AH . BC;
d) AC2 = CH . BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
20,220
Câu 2:
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} \) = \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} \) = \(\overrightarrow {A{\rm{E}}} - \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} \).
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} \) = \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} \) = \(\overrightarrow {A{\rm{E}}} - \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} \).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,027
Câu 3:
Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,040
Câu 4:
Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Xem đáp án »
13/07/2024
11,706
Câu 5:
Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được:
a) Ít nhất 2 bóng tốt.
b) Ít nhất 1 bóng tốt.
Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được:
a) Ít nhất 2 bóng tốt.
b) Ít nhất 1 bóng tốt.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,342
Câu 6:
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính \(P = \frac{{{a^2}}}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{{{b^2}}}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{{{c^2}}}{{{c^2} + 2ab}}\).
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính \(P = \frac{{{a^2}}}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{{{b^2}}}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{{{c^2}}}{{{c^2} + 2ab}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,047
về câu hỏi!