Câu hỏi:
26/03/2023 221a) mx – 5 = 2x + m2 – 1
b) mx – 5 = 3x + m2 + 4
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) mx – 5 = 2x + m2 – 1
⇔ mx – 5 – 2x – m2 + 1 = 0
⇔ x(m – 2) – m2 – 4 = 0
⇔ x(m – 2) = m2 + 4 (*)
+) Với m = 2
(*) ⟺ x . 0 = 22 + 4
⟺ x . 0 = 8
Suy ra phương trình vô nghiệm
+) Với m ≠ 2
(*) ⟺ x = \(\frac{{{m^2} + 4}}{{m - 2}}\)
Suy ra phương trình có nghiệm x = \(\frac{{{m^2} + 4}}{{m - 2}}\)
Vậy phương trình vô nghiệm khi m = 2, phương trình có nghiệm x = \(\frac{{{m^2} + 4}}{{m - 2}}\) khi m ≠ 2.
b) mx – 5 = 3x + m2 + 4
⇔ mx – 5 – 3x – m2 – 4 = 0
⇔ x(m – 3) – m2 – 9 = 0
⇔ x(m – 3) = m2 + 9 (**)
+) Với m = 3
(**) ⟺ x . 0 = 32 + 9
⟺ x . 0 = 18
Suy ra phương trình vô nghiệm
+) Với m ≠ 3
(*) ⟺ x = \(\frac{{{m^2} + 9}}{{m - 3}}\)
Suy ra phương trình có nghiệm x = \(\frac{{{m^2} + 9}}{{m - 3}}\)
Vậy phương trình vô nghiệm khi m = 3, phương trình có nghiệm x = \(\frac{{{m^2} + 9}}{{m - 3}}\) khi m ≠ 3.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh MC . MD = MA2. Từ đó suy ra MC . MD = MH . MO.
c) Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi m = 0, hãy vẽ d trên trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để d cắt đường thẳng y = 2x – 5 tại điểm có hoành độ bằng 2.
c) Tìm m để d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bẳng 2.
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại F, cắt AB tại K.
a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AF // CE
c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm.
Câu 5:
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng qua A và song song BC, khi M di động trên d thì giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|\) là:
Câu 6:
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân ở A và H là trung điểm BC.Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh
a) \(\widehat {AHO} = \widehat {BCI}\)
b) AH . IC = HI . HC = HO . BC
c) Tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI
d) AO vuông góc BI.
về câu hỏi!