Câu hỏi:
28/03/2023 505
Cho hàm số y = (m − 1)x − 3 có đồ thị là (d) (m ≠ 1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Với m = −2 Þ y = − 3x − 3 (d)
• Nếu x = 0 thì y = −3;
• Nếu y = 0 thì x = 1.
Vậy (d) đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0).
b) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng 4 thì
(m − 1).4 − 3 = 2.4 + 5
Û 4m − 4 − 3 = 13
Û 4m = 20 Û m = 5
Vậy m = 5 là giá trị của m cần tìm.
c) Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Ox tại điểm có tọa độ \(A\left( {\frac{3}{{m - 1}};\;0} \right)\) (m ≠ 1) \( \Rightarrow OA = \frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}\).
Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Oy tại điểm có tọa độ B(0; −3)
Þ OB = 3
Suy ra tam giác đó có diện tích là
\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}.3 = \frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}}\).
Vậy để diện tích của tam giác bằng 3 thì:
\(\frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}} = 3 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = \frac{3}{2}\)
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = \frac{3}{2}\\m - 1 = - \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{5}{2}\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\] (TMĐK)
Vậy \[m = \frac{5}{2}\] và \[m = - \frac{1}{2}\] là các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
+) \(AB\;{\rm{//}}\;{\rm{CD}} \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (Hai góc ở vị trí so le trong).
\( \Rightarrow \widehat {KBO} = \widehat {HDO}\).
+) \(AD\;{\rm{//}}\;B{\rm{C}} \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {ACB}\) (Hai góc ở vị trí so le trong).
\( \Rightarrow \widehat {EAO} = \widehat {FCO}\).
Xét ∆KOB và ∆HOD có:
\(\widehat {KBO} = \widehat {HDO}\) (cmt)
OB = OD (gt)
\(\widehat {KOB} = \widehat {HOD}\) (Hai góc đối đỉnh)
Þ ∆KOB = ∆HOD (g.c.g)
Þ OK = OH (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)
Xét ∆EOA và ∆FOC có:
\(\widehat {EAO} = \widehat {FCO}\) (cmt)
OA = OC (gt)
\(\widehat {EOA} = \widehat {FOC}\) (Hai góc đối đỉnh)
Þ ∆EOA = ∆FOC (g.c.g)
Þ OE = OF (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác EKFH có hai cặp cạnh đối thỏa mãn OK = OH và OE = OF.
Suy ra EKFH là hình bình hành.
Lời giải
Lời giải
a) N là điểm chung của (ABN) và (SCD).
Mà AB // CD Þ (ABN) ∩ (SCD) = Nx // CD // AB.
b) Gọi E là trung điểm của CD
\( \Rightarrow DE = MB = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AB\).
Xét tam giác CSD có \(\frac{{EC}}{{CD}} = \frac{{CN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\).
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra: EN // SD (1)
Ta thấy BM // DE và BM = DE suy ra DMBE là hình bình hành.
Þ BE // DM (2)
Từ (1) và (2) Þ (BNE) // (SDM)
Þ BN // (SDM)
c) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.
Ta có O Î (SBD) Þ SO Ì (SBD)
Þ I = SO Ç AN là điểm cần tìm.
Gọi K là giao điểm của MC và BD
Þ K Î (SBD) Þ SK Ì (SBD)
Þ J = SK Ç MN là điểm cần tìm.
d) Xét tam giác SAC có I là giao điểm của hai đường trung tuyến là SO và AN nên I là trọng tâm của tam giác SAC
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AN}} = \frac{2}{3}\)
Do MB // CD nên theo định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{MB}}{{CD}} = \frac{{MK}}{{KC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{MK}}{{MC}} = \frac{1}{3}\).
Xét tam giác MSC có:
\(\frac{{MC}}{{MK}} + \frac{{MS}}{{MS}} = 2\frac{{MN}}{{MJ}}\)
\( \Rightarrow 3 + 1 = 2 \cdot \frac{{MN}}{{MJ}} \Rightarrow \frac{{MJ}}{{MN}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác BNA có:
\(\frac{{BN}}{{BN}} + \frac{{BA}}{{BM}} = 2\frac{{BI}}{{BJ}}\)
\( \Rightarrow 1 + 2 = 2 \cdot \frac{{BI}}{{BJ}} \Rightarrow \frac{{IB}}{{BJ}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{IB}}{{IJ}} = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.