Câu hỏi:
28/03/2023 499
Cho hàm số y = (m − 1)x − 3 có đồ thị là (d) (m ≠ 1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Với m = −2 Þ y = − 3x − 3 (d)
• Nếu x = 0 thì y = −3;
• Nếu y = 0 thì x = 1.
Vậy (d) đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0).
b) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng 4 thì
(m − 1).4 − 3 = 2.4 + 5
Û 4m − 4 − 3 = 13
Û 4m = 20 Û m = 5
Vậy m = 5 là giá trị của m cần tìm.
c) Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Ox tại điểm có tọa độ \(A\left( {\frac{3}{{m - 1}};\;0} \right)\) (m ≠ 1) \( \Rightarrow OA = \frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}\).
Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Oy tại điểm có tọa độ B(0; −3)
Þ OB = 3
Suy ra tam giác đó có diện tích là
\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}.3 = \frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}}\).
Vậy để diện tích của tam giác bằng 3 thì:
\(\frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}} = 3 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = \frac{3}{2}\)
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = \frac{3}{2}\\m - 1 = - \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{5}{2}\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\] (TMĐK)
Vậy \[m = \frac{5}{2}\] và \[m = - \frac{1}{2}\] là các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
+) \(AB\;{\rm{//}}\;{\rm{CD}} \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (Hai góc ở vị trí so le trong).
\( \Rightarrow \widehat {KBO} = \widehat {HDO}\).
+) \(AD\;{\rm{//}}\;B{\rm{C}} \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {ACB}\) (Hai góc ở vị trí so le trong).
\( \Rightarrow \widehat {EAO} = \widehat {FCO}\).
Xét ∆KOB và ∆HOD có:
\(\widehat {KBO} = \widehat {HDO}\) (cmt)
OB = OD (gt)
\(\widehat {KOB} = \widehat {HOD}\) (Hai góc đối đỉnh)
Þ ∆KOB = ∆HOD (g.c.g)
Þ OK = OH (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (1)
Xét ∆EOA và ∆FOC có:
\(\widehat {EAO} = \widehat {FCO}\) (cmt)
OA = OC (gt)
\(\widehat {EOA} = \widehat {FOC}\) (Hai góc đối đỉnh)
Þ ∆EOA = ∆FOC (g.c.g)
Þ OE = OF (Hai cạnh tương ứng bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác EKFH có hai cặp cạnh đối thỏa mãn OK = OH và OE = OF.
Suy ra EKFH là hình bình hành.
Lời giải
Lời giải
a) N là điểm chung của (ABN) và (SCD).
Mà AB // CD Þ (ABN) ∩ (SCD) = Nx // CD // AB.
b) Gọi E là trung điểm của CD
\( \Rightarrow DE = MB = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AB\).
Xét tam giác CSD có \(\frac{{EC}}{{CD}} = \frac{{CN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\).
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra: EN // SD (1)
Ta thấy BM // DE và BM = DE suy ra DMBE là hình bình hành.
Þ BE // DM (2)
Từ (1) và (2) Þ (BNE) // (SDM)
Þ BN // (SDM)
c) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.
Ta có O Î (SBD) Þ SO Ì (SBD)
Þ I = SO Ç AN là điểm cần tìm.
Gọi K là giao điểm của MC và BD
Þ K Î (SBD) Þ SK Ì (SBD)
Þ J = SK Ç MN là điểm cần tìm.
d) Xét tam giác SAC có I là giao điểm của hai đường trung tuyến là SO và AN nên I là trọng tâm của tam giác SAC
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AN}} = \frac{2}{3}\)
Do MB // CD nên theo định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{MB}}{{CD}} = \frac{{MK}}{{KC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{MK}}{{MC}} = \frac{1}{3}\).
Xét tam giác MSC có:
\(\frac{{MC}}{{MK}} + \frac{{MS}}{{MS}} = 2\frac{{MN}}{{MJ}}\)
\( \Rightarrow 3 + 1 = 2 \cdot \frac{{MN}}{{MJ}} \Rightarrow \frac{{MJ}}{{MN}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác BNA có:
\(\frac{{BN}}{{BN}} + \frac{{BA}}{{BM}} = 2\frac{{BI}}{{BJ}}\)
\( \Rightarrow 1 + 2 = 2 \cdot \frac{{BI}}{{BJ}} \Rightarrow \frac{{IB}}{{BJ}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{IB}}{{IJ}} = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.