Câu hỏi:

13/07/2024 5,340

Cho hình thang cân ABCD, AC // CD và AB < CD (H.3.16).

Cho hình thang cân ABCD, AC song song CD và AB bé hơn CD (H.3.16). (ảnh 1)

a) Từ A và B kẻ AH DC, BI DC, H CD, I CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh ∆AHI = ∆IBA.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) ABCDhình thang cân (AC // CD) nên BAI^=AIH^ (hai góc so le trong).

Ta có AH DC, BI DC suy ra AH // BI.

Do đó AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

Xét ∆AHI ∆IBA có:

BAI^=AIH^ (chứng minh trên);

Cạnh AI chung;

AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

Do đó ∆AHI = ∆IBA (c.g.c).

Suy ra AH = BI (hai cạnh tương ứng).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 51,247

Câu 2:

Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 21,101

Câu 3:

Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,479

Câu 4:

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,146

Câu 5:

Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao

Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 16,360

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) Tứ giác DECB là hình gì?

Xem đáp án » 13/07/2024 14,469

Câu 7:

Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết C^=40° (H.3.15).

Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB song song CD), biết goc C= 40 độ  (H.3.15). (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 13,107
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua