Câu hỏi:

13/07/2024 19,716 Lưu

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB (ảnh 1)

a) Tứ giác DECB là hình gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Theo đề bài: d // BC nên DE // BC

Suy ra DECB là hình thang.

Vì tam giác ABC cân tại A nên B^=C^.

Hình thang DECB có B^=C^ nên tứ giác DECB là hình thang cân.

Quỳnh Phương

Quỳnh Phương

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ một đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E
a, tứ giác DECB là hình gì
b, chứng minh BE = CD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông (ảnh 1)

Xét ∆DOE và ∆COE có:

ODE^=OCE^=90° (vì OD DE; OC CE)

EC = ED (giả thiết)

Cạnh OE chung

Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OCD cân tại O nên C^1=D^1.

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra A^1=C^1;  B^1=D^1 (cặp góc so le trong).

Do đó A^1=  B^1 (vì C^1=D^1).

Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (chứng minh trên)

AOD^=BOC^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (chứng minh trên)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra C^2=D^2 (hai góc tương ứng).

Ta có ADC^=D^1+D^2;  BCD^=C^1+C^2.

C^1=D^1 ;C^2=D^2 nên ADC^=BCD^.

Hình thang ABCD có ADC^=BCD^ nên ABCD là hình thang cân.

Lời giải

Để hình thang ABCD là hình thang cân thì A^=B^=120°;  C^=D^=80°.

Suy ra A^+B^+C^+D^=120°+120°+80°+80°=400°>360° (không thỏa mãn định lí tổng bốn góc trong một tứ giác).

Khi đó, ACBD không phải là tứ giác.

Do đó ACBD cũng không phải là hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP