Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.

Do đó O là trung điểm của AC và BD.

Xét DABC có BO, CI là hai đường trung tuyến của tam giác và BO, CI cắt nhau tại F nên F là trọng tâm của DABC.

Suy ra BF=23BO FO=13BO.

Chứng minh tương tự đối với DACD ta cũng có E là trọng tâm của DACD.

Suy ra DE=23DO EO=13DO.

Lại có O là trung điểm BD nên BO = DO.

Do đó BF=DE=23BO và FO=EO=13BO

Mặt khác EF=EO+FO=13BO+13BO=23BO.

Suy ra DE=EF=FB=23BO.

Vậy DE = EF = FB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD BC.

Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo AD BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.

Lời giải

a)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.  (ảnh 1)

ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

       F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP