Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có AE = EB nên AB = 2AE.
DG = GC nên DC = 2DG.
Mà AE = DG nên AB = DC.
Chứng minh tương tự ta cũng có: AD = BC.
Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Suy ra AB // CD và AD // BC.
Lại có AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD; AB ⊥ BC; BC ⊥ CD.
Xét DAEH và DBEF có:
; AE = BE; AH = BF.
Do đó DAEH = DBEF (hai cạnh góc vuông).
Suy ra HE = FE (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta cũng có: HE = HG; HE = FG.
Do đó HE = EF = FG = GH.
Tứ giác EFGH có HE = EF = FG = GH nên là hình thoi.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.
Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
Lại có hai đường chéo AD ⊥ BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.
Lời giải
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó và .
Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:
AB2 = OA2 + OB2
Suy ra .
Vậy độ dài cạnh của hình thoi ABCD là 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo