Câu hỏi:
12/07/2024 7,672Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) • Xét ABC vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC
Suy ra .
• Vì EA = EC nên E nằm trên đường trung trực của AC.
Vì N là trung điểm của AC nên N nằm trên đường trung trực của AC.
Suy ra EN là đường trung trực của đoạn thẳng AC nên EN ⊥ AC.
Ta có: BA ⊥ AC và EN ⊥ AC nên BA // EN.
• Tứ giác ANEB có BA // EN nên là hình thang
Lại có nên hình thang ANEB là hình thang vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHC là hình thang.
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD, N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
a) M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB;
Câu 3:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.
Câu 4:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có . Số đo góc C là
A. 115°.
B. 95°.
C. 65°.
D. 125°.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn AM là
A. 8,5 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 7,5 cm.
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD, biết . Khi đó số đo góc C là
B. 110°.
C. 130°.
D. 80°.
về câu hỏi!