Câu hỏi:
12/07/2024 952
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm cạnh AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm cạnh AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Xét tam giác ABC có E; I lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Suy ra ta có EI là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó EI // AC, \(EI = \frac{1}{2}AC\) (1)
Chứng minh tương tự ta có: MK // AC, \(MK = \frac{1}{2}AC\) (2)
ME // BD, \(ME = \frac{1}{2}BD\) (3)
Mặt khác AC = BD (do tứ giác ABCD là hình thang cân) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(ME = \frac{1}{2}AC = MK\) (5)
Từ (1); (2); (5) suy ra tứ giác EIKM là hình thoi.
b) Để tứ giác EIMK là hình vuông thì EM ⊥ EI.
Mà theo câu a) ta có: EI // AC; EM // BD.
Khi đó suy ra để tứ giác EIMK là hình vuông thì AC ⊥ BD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,291
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là
Xem đáp án »
01/04/2023
6,194
Câu 5:
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).
b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,777
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
01/04/2023
2,921
Câu 7:
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,828
về câu hỏi!