Câu hỏi:

11/07/2024 204

Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Giả sử đường thẳng (d) cần tìm có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) với a² + b² ≠ 0.

Khi đó (d) có phương trình: Ax + bx – a – b = 0

Do d(B; (d)) = \(\sqrt 5 \), ta có phương trình:

\(\frac{{\left| { - 2a + 2b - a - b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sqrt 5 \)

\( \Leftrightarrow \left| {b - 3a} \right| = \sqrt {5{a^2} + 5{b^2}} \)

⇔ b² – 6ab + 9a² = 5a² + 5b²

⇔ 2a² – 3ab – 2b² = 0

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2b\\a = \frac{{ - 1}}{2}b\end{array} \right.\).

Với a = 2b. do a² + b² ≠ 0 nên chọn a = 2, b = 1 thu được đường thẳng

(d₁): 2x + y – 3 = 0

Với \(a = \frac{{ - 1}}{2}b\), do a² + b² ≠ 0 nên chọn a = 1, b = −2 thu được đường thẳng

(d₂): x – 2y + 1 = 0.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,444

Câu 2:

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

A. 26;

B. 13;

C. \(5\sqrt {26} \);

D. \(10\sqrt 6 \).

Xem đáp án » 01/04/2023 10,764

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

A. 3;

B. 4;

C. 1;

D. 2.

Xem đáp án » 01/04/2023 6,841

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu tổng hai số a + b > 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1;

B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau;

C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau;

D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

Xem đáp án » 01/04/2023 5,300

Câu 5:

Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).

b) \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \).

Xem đáp án » 12/07/2024 4,620

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

A. \(2a\sqrt 2 \);

B. 2a;

C. a;

D. 0.

Xem đáp án » 01/04/2023 3,685

Câu 7:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,666

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số: y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.