Câu hỏi:
11/07/2024 106Viết phương trình đường thăng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cách điểm B(−2; 2) một khoảnh bằng \(\sqrt 5 \).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Giả sử đường thẳng (d) cần tìm có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) với a2 + b2 ≠ 0.
Khi đó (d) có phương trình: Ax + bx – a – b = 0
Do d(B; (d)) = \(\sqrt 5 \), ta có phương trình:
\(\frac{{\left| { - 2a + 2b - a - b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sqrt 5 \)
\( \Leftrightarrow \left| {b - 3a} \right| = \sqrt {5{a^2} + 5{b^2}} \)
⇔ b2 – 6ab + 9a2 = 5a2 + 5b2
⇔ 2a2 – 3ab – 2b2 = 0
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2b\\a = \frac{{ - 1}}{2}b\end{array} \right.\).
Với a = 2b. do a2 + b2 ≠ 0 nên chọn a = 2, b = 1 thu được đường thẳng
(d1): 2x + y – 3 = 0
Với \(a = \frac{{ - 1}}{2}b\), do a2 + b2 ≠ 0 nên chọn a = 1, b = −2 thu được đường thẳng
(d2): x – 2y + 1 = 0.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 5:
Câu 6:
Tìm ƯCLN và tập hợp ước chung của các số sau:
a) 10; 20; 70;
b) 5661; 5291; 4292.
Câu 7:
về câu hỏi!