Câu hỏi:

19/04/2023 314

Cho ∆ADC vuông tại a có đường cao AH, \(\widehat D = 65^\circ \), AH = 3 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ DC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AD, trên Cx lấy điểm B sao cho CB = DA. Tính khoảng cách từ B đến AD, độ dài đoạn BD và diện tích tam giác ABD.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ∆ADC vuông tại a có đường cao AH, góc D = 65 độ, AH = 3cm. Trên nửa mặt (ảnh 1)

Kẻ BK AD

Xét ∆ADC\((\widehat A = 90^\circ ):\widehat {ADC} = 65^\circ \Rightarrow \widehat {ACD} = 25^\circ \)

Khi đó: \(CA = \frac{{AH}}{{\sin \widehat C}} = \frac{3}{{\sin 25^\circ }}\)

Dễ thấy BCAK là hình chữ nhật \( \Rightarrow BK = AC = \frac{3}{{\sin 25^\circ }}(cm)\)và BC = AK

DA = AK (= BC) DK = 2DA

Ta có: \(DA = \frac{{AH}}{{\sin \widehat {CDA}}} = \frac{3}{{\sin 25^\circ }}(cm)\)

\(DK = 2DA = \frac{6}{{\sin 25^\circ }}(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ∆BKD vuông tại K có \(B{K^2} + K{D^2} = B{D^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{{\sin 25^\circ }}} \right)^2} + {\left( {\frac{6}{{\sin 25^\circ }}} \right)^2} = B{D^2} \Leftrightarrow B{D^2} = \frac{{45}}{{{{\sin }^2}25^\circ }} \Leftrightarrow BD = \frac{{3\sqrt 5 }}{{\sin 25^\circ }}(cm)\)

Ta có \({S_{ABD}} = {S_{BKD}} - {S_{BAK}} = \frac{{BK.KD}}{2} - \frac{{AK.BK}}{2} = \frac{{BK}}{2}(KD - AK)\)

\( = \frac{{BK.AD}}{2} = \frac{{\frac{3}{{\sin 25^\circ }}.\frac{3}{{\sin 25^\circ }}}}{2} = \frac{{18}}{{\sin 25^\circ }}(c{m^2})\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,648

Câu 2:

Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?

– Input: 3

– Output: 3 là số nguyên tố

Xem đáp án » 12/07/2024 1,820

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,309

Câu 4:

Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,183

Câu 5:

Đổi 123 phút = .......... giờ ...........phút ?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,087

Câu 6:

Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án » 12/07/2024 959

Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3); B(4; –1). Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung tại M, đặt \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \), giá trị của k là ?

Xem đáp án » 12/07/2024 866

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn