Câu hỏi:
12/07/2024 7,546
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì α là góc tù nên \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \).
Do đó, sin α – cos α = \(\frac{4}{5}\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } - \cos \alpha = \frac{4}{5}\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \cos \alpha + \frac{4}{5} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - {{\cos }^2}\alpha = {{\left( {\cos \alpha + \frac{4}{5}} \right)}^2}}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{50{{\cos }^2}\alpha + 40\cos \alpha - 9 = 0}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha = \frac{{ - 4 + \sqrt {34} }}{{10}}}\\{\cos \alpha = \frac{{ - 4 - \sqrt {34} }}{{10}}}\end{array}} \right.}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \cos \alpha = - \frac{{4 + \sqrt {34} }}{{10}}\) (do α tù)
⇒ m = sin α – 2cos α = (sin α – cos α) – cos α = \(\frac{4}{5} + \frac{{4 + \sqrt {34} }}{{10}} = \frac{{12 + \sqrt {34} }}{{10}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Xem đáp án »
12/07/2024
2,050
Câu 2:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,598
Câu 3:
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,302
Câu 4:
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,263
Câu 6:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,096
về câu hỏi!