Câu hỏi:
12/07/2024 8,296Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Vì α là góc tù nên \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \).
Do đó, sin α – cos α = \(\frac{4}{5}\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } - \cos \alpha = \frac{4}{5}\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \cos \alpha + \frac{4}{5} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - {{\cos }^2}\alpha = {{\left( {\cos \alpha + \frac{4}{5}} \right)}^2}}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{50{{\cos }^2}\alpha + 40\cos \alpha - 9 = 0}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha = \frac{{ - 4 + \sqrt {34} }}{{10}}}\\{\cos \alpha = \frac{{ - 4 - \sqrt {34} }}{{10}}}\end{array}} \right.}\\{\cos \alpha \ge - \frac{4}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \cos \alpha = - \frac{{4 + \sqrt {34} }}{{10}}\) (do α tù)
⇒ m = sin α – 2cos α = (sin α – cos α) – cos α = \(\frac{4}{5} + \frac{{4 + \sqrt {34} }}{{10}} = \frac{{12 + \sqrt {34} }}{{10}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a. Ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) ⇒ AB ⊥ BO, AC ⊥ CO
M là trung điểm DE ⇒ OM ⊥ DE
\( \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {AMO} = \widehat {ACO} = 90^\circ \)
⇒ A, B, M, O, C ∈ đường tròn đường kính AO
b. Xét ∆SCD, ∆SCB có:
Chung \(\widehat S\)
\(\widehat {SCD} = \widehat {SBC}\)vì SC là tiếp tuyến của (O)
⇒ ∆SAD \(\# \) ∆SBC (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{SC}}{{SB}} = \frac{{SD}}{{SC}} \Rightarrow S{C^2} = SB.SD\)
c. Xét ∆SAD, ∆SAB có:
Chung \(\widehat S\)
\(\widehat {SAD} = \widehat {DEB} = \widehat {ABS}\) vì AB là tiếp tuyến của (O) và BE //AC
⇒ ∆SAD \(\# \) ∆SBA (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{SA}}{{SB}} = \frac{{SD}}{{SA}} \Rightarrow S{A^2} = SB.SD \Rightarrow S{A^2} = S{C^2} \Rightarrow SA = SC\)
Lại có AC // BE
\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{SC}} = \frac{{VH}}{{VS}} = \frac{{HE}}{{AS}} \Rightarrow BH = HE\)
H là trung điểm BE ⇒ OH ⊥ BE (1)
Ta có BE // AC
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = \widehat {ACB} = \widehat {CEB}\) ⇒ ∆CBE cân tại C ⇒ CO ⊥ BE (2)
Từ (1), (2) ⇒ C, O, H thẳng hàng.
Lời giải
Dựa vào định nghĩa của số nguyên tố chúng ta sẽ có cách giải như sau:
– Bước 1: Nhập vào n
– Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì kết luận n không phải là số nguyên tố
– Bước 3: Lặp từ 2 tới (n – 1), nếu trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì kết luận n không phải là số nguyên tố, ngược lại n là số nguyên tố.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.