Câu hỏi:
12/07/2024 319
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), M là điểm thỏa mãn \(\)\(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tính độ dài đoạn AM.
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), M là điểm thỏa mãn \(\)\(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tính độ dài đoạn AM.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí côsin ta được:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
\( \Rightarrow B{C^2} = {6^2} + {3^2} - 2.6.3.\cos 60^\circ \Rightarrow B{C^2} = 27\)
\( \Rightarrow BC = 3\sqrt 3 cm\)
\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}\)⇒ ∆ABC vuông tại C
Mặt khác: \(\)\(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = 0 \Rightarrow CM = \frac{1}{3}BC = \sqrt 3 cm\)
Áp dụng định lý Pytago ta được:
\(AM{}^2 = A{C^2} + C{M^2} \Rightarrow AM = \sqrt {A{C^2} + C{M^2}} = \sqrt {9 + 3} \Rightarrow AM = 2\sqrt 3 cm\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,469
Câu 2:
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Xem đáp án »
12/07/2024
2,004
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,574
Câu 4:
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,288
Câu 6:
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,221
Câu 7:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,047
về câu hỏi!