Câu hỏi:
12/07/2024 76
Cho \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3m + 2} \right){x^2} + 2(2 - m)x - 2\left( 1 \right)\). Tìm m để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Cho \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3m + 2} \right){x^2} + 2(2 - m)x - 2\left( 1 \right)\). Tìm m để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 3m + 2} \right){x^2} + 2(2 - m)x - 2\)
Cho f(x) = 0. Để f(x) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta ' > 0}\\{P > 0}\\{S > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 3m + 2 \ne 0}\\{{{\left( {2 - m} \right)}^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( { - 2} \right) > 0}\\{\frac{2}{{{m^2} - 3m + 2}} > 0}\\{\frac{{ - 4 + 2m}}{{{m^2} - 3m + 2}} > 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 2;m \ne 1}\\{4 - 4m + {m^2} + 2{m^2} - 6m + 4 > 0}\\{{m^2} - 3m + 2 > 0}\\{1 < m < 2;m > 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 2;m \ne 1}\\{3{m^2} - 10m + 8 > 0}\\{m < 1;m > 2}\\{1 < m < 2;m > 2}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 2,m \ne 1}\\{m < \frac{4}{3},m > 2}\\{m < 1;m > 2}\\{1 < m < 2;m > 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m > 2}\end{array}} \right.\).
Để f(x) = 0, f(x) có 2 nghiệm dương phân biệt
⇒ m ∈ (–∞; 1) ∪ (2; +∞).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,469
Câu 2:
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Xem đáp án »
12/07/2024
2,003
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,574
Câu 4:
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,287
Câu 6:
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,221
Câu 7:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,047
về câu hỏi!