Câu hỏi:
12/07/2024 930
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3); B(4; –1). Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung tại M, đặt \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \), giá trị của k là ?
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3); B(4; –1). Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung tại M, đặt \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \), giá trị của k là ?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(M({x_M};{y_M})\)
Vì M ∈ Oy ⇒ M(0;\({y_M}\))
Ta có:
\(\overrightarrow {MA} = (2 - 0;3 - {y_M}) = (2;3 - {y_M})\)
\(\overrightarrow {MB} = \left( {4 - 0; - 1 - {y_M}} \right) = \left( {4; - 1 - {y_M}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow {MB} = \left( {4k; - 1k - {y_M}k} \right)\)
Khi đó: \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = 4k}\\{3 - {y_M} = - 1k - {y_M}k}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{3 - {y_M} = - 1k - {y_M}k}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{3 - {y_M} = - 1.\frac{1}{2} - {y_M}.\frac{1}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{3 - {y_M} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}{y_M}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{ - {y_M} + \frac{1}{2}{y_M} = - \frac{1}{2} - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{ - \frac{1}{2}{y_M} = - \frac{7}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k = \frac{1}{2}}\\{{y_M} = 7}\end{array}} \right.\)
Vậy giá trị của k là \(\frac{1}{2}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Xem đáp án »
12/07/2024
7,469
Câu 2:
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Viết chương trình nhập số nguyên dương n. Kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ?
– Input: 3
– Output: 3 là số nguyên tố
Xem đáp án »
12/07/2024
2,004
Câu 3:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - 2\cos x}}{{\sin 3x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,574
Câu 4:
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh cả lớp và còn lại 3 em học sinh kém. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,288
Câu 6:
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Cho ∆ABC, tìm vị trí điểm I sao cho \(2\overrightarrow {IA} - 3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,221
Câu 7:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,047
về câu hỏi!