Câu hỏi:
13/07/2024 8,578
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm giao tuyến mp(SGM) với mp(ABCD). Tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm giao tuyến mp(SGM) với mp(ABCD). Tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mp(SAD), gọi N là giao điểm của SG và AD
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in SG \subset (SGM)\\N \in AD \subset (ABCD)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)N ∈ (SMG) ∩ (ABCD) (1)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}B \in SM \subset (SGM)\\B \in (ABCD)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \)B ∈ (SMG) ∩ (ABCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SGM) ∩ (ABCD) = BN.
Trong mp(SBN), gọi I là giao điểm của GM và BN.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in GM\\I \in BN \subset (ABCD)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)I = GM ∩ (ABCD).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: \(\widehat {AKB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp đường tròn (O)) \( \Rightarrow \widehat {HKB} = 90^\circ \).
Có: \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB} = 90^\circ \) (MN\( \bot \)AB; H, C ∈ MN)
Xét tứ giác BCHK có \(\widehat {HCB} + \widehat {HKB} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)
Suy ra tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.
b) Xét \(\Delta ACH\) và \(\Delta AKB\) có:
\(\widehat {BAK}\) chung
\(\widehat {ACH} = \widehat {AKB} = 90^\circ \) (cmt)
Suy ra \(\Delta AHC\) ᔕ \(\Delta AKB\)(g.g)
\( \Rightarrow \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AK}}\)
\( \Leftrightarrow \)AH.AK = AC. AB \( = \frac{R}{2}.2R = {R^2}\) (đpcm)
Lời giải
x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1).
a) Thay m = 2 vào (1) ta được:
x2 – 6x + 8 = 0
\(\Delta '\) = 32 – 8 = 1 > 0
Vậy với m = 2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
x1 = 3 + 1 = 4; x2 = 3 – 1 = 2.
b) Phương trình (1) có:
\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 1.4m\)
= m2 + 2m + 1 – 4m = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2 ≥ 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Suy ra phương trình (1) luôn có nghiệm.
c) Theo b) ta có phương trình (1) luôn có nghiệm.
Áp dụng hệ thức Vi−ét, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2(m + 1)(2)\\{x_1}{x_2} = 4m(3)\end{array} \right.\)
Theo để bài ta có:
x1(1 + x2) + x2(1 + x1) = 7
\( \Leftrightarrow \)x1 + x1x2 + x2 + x1x2 = 7
\( \Leftrightarrow \)(x1 + x2) + 2x1x2 = 7 (4)
Thay (2) và (3) vào (4) ta được:
2(m + 1) + 2.4m = 7
\( \Leftrightarrow \)2m + 2 + 8m = 7
\( \Leftrightarrow \) 10m = 5
\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\)
Vậy với \(m = \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo