Câu hỏi:
13/07/2024 351Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA
Vì M, N lần lượt là trung điểm BC, CD mà DC = BC
Suy ra MC = ND
Xét ΔDMC và ΔAND có
DC = AD (chứng minh trên)
\(\widehat D = \widehat C\left( { = 90^\circ } \right)\)
MC = ND (chứng minh trên)
Suy ra ΔDMC = ΔAND (c.g.c)
Do đó \(\widehat {M{\rm{D}}C} = \widehat {NA{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng)
Ta có
\(\widehat {M{\rm{D}}C} + \widehat {A{\rm{DM}}} = \widehat {A{\rm{D}}C} = 90^\circ \)
Mà \(\widehat {M{\rm{D}}C} = \widehat {NA{\rm{D}}}\)
Suy ra \(\widehat {NA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{DM}}} = 90^\circ \)
Gọi I là giao điểm của AN và DM
Xét tam giác ADI có
\(\widehat {NA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{DM}}} + \widehat {AID} = 180^\circ \)
Suy ra \(90^\circ + \widehat {AID} = 180^\circ \)
Hay \(\widehat {AID} = 90^\circ \)
Do đó AN ⊥ DM
Vậy AN ⊥ DM .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a) y = f(x) = \(\frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + 3m + 5}}\)
b) y = f(x) = \(\sqrt {{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m - 6} \)
c) y = f(x) = \(\frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9}}\)
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a) y = f(x) = \(\frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + 3m + 5}}\)
b) y = f(x) = \(\sqrt {{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m - 6} \)
c) y = f(x) = \(\frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9}}\)
Xem đáp án »
13/07/2024
35,887
Câu 2:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} \)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} \)
Xem đáp án »
13/07/2024
17,104
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), rồi suy ra cosA
b) Gọi G là trọng tâm của △ABC. Tính \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {BC} \)
c) Tính giá trị biểu thức S = \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
d) Gọi AD là phân giác trong của góc BAC (D ∈ BC). Tính \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} \) theo \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \)suy ra AD.
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), rồi suy ra cosA
b) Gọi G là trọng tâm của △ABC. Tính \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {BC} \)
c) Tính giá trị biểu thức S = \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
d) Gọi AD là phân giác trong của góc BAC (D ∈ BC). Tính \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} \) theo \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \)suy ra AD.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,999
Câu 4:
Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5%. Tìm xác xuất để trong 12 sản phẩm do nhà máy đó sản xuất ra có
a) 2 phế phẩm
b) không quá 2 phế phẩm.
Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5%. Tìm xác xuất để trong 12 sản phẩm do nhà máy đó sản xuất ra có
a) 2 phế phẩm
b) không quá 2 phế phẩm.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,467
Câu 5:
Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.
Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,159
Câu 6:
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y = 3x2 – 2x + 1
b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)
c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)
d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)
e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)
f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)
g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y = 3x2 – 2x + 1
b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)
c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)
d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)
e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)
f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)
g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)
Xem đáp án »
13/07/2024
5,918
Câu 7:
Một chiếc cổng hình parabol dạng y = \( - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (Xem hình minh họa bên cạnh)
Một chiếc cổng hình parabol dạng y = \( - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (Xem hình minh họa bên cạnh)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,021
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận