Câu hỏi:
13/07/2024 2,927
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến?
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 6).
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc tọa độ O). Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB. Xác định giá trị của m, biết \(OH = \sqrt 2 \).
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến?
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 6).
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc tọa độ O). Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB. Xác định giá trị của m, biết \(OH = \sqrt 2 \).
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hàm số đồng biến khi m – 2 > 0
Hay m > 2
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 6)
⇔ 6 = 2(m – 2) + m + 1
⇔ 6 = 3m – 3
⇔ 9 = 3m
⇔ m = 3
c) Ta có
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với gốc tọa độ O) nên đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ và không song song với hai trục
Suy ra m – 2 ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 2 và m ≠ – 1
Khi đó \[{\rm{A}}\left( {\frac{{m + 1}}{{m - 2}};0} \right)\] và B(0; m + 1)
Suy ra \(OA = \left| {\frac{{m + 1}}{{m - 2}}} \right|\) và \(OB = \left| {m + 1} \right|\)
Xét tam giác AOB vuông tại O có OH ⊥ AB
Suy ra \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Hay \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{{{{\left( {m - 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}\)
⇔ \(\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{{m^2} - 4m + 5}}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}\)
⇔ (m + 1)2 = 2(m2 – 4m + 5)
⇔ m2 + 2m + 1 = 2m2 – 8m + 10
⇔ m2 – 10m + 9 = 0
⇔ (m – 1)(m – 9) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 9\end{array} \right.\)
Vậy m = 1 hoặc m = 9.
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
b) AD là tia phân giác của góc BAC.
c) AD vuông góc BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC.
b) AD là tia phân giác của góc BAC.
c) AD vuông góc BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
34,463
Câu 2:
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{{\rm{x}}^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2} - {x^3}}}\).
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P chia hết cho 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,721
Câu 3:
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là
Xem đáp án »
25/04/2023
12,645
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.
Xem đáp án »
25/04/2023
10,272
Câu 5:
Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.
Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = mx2 – 2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng – 10 trên ℝ.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,306
Câu 6:
Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).
Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính \(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right|\).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,375
Câu 7:
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
Xem đáp án »
25/04/2023
5,686
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận