Câu hỏi:
26/04/2023 126Rút gọn
a) \(\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } \);
b) \(\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có
\[\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 7 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 7 } \right)}^2}} \]
\[ = \left| {1 + \sqrt 7 } \right| - \left| {1 - \sqrt 7 } \right|\]\( = 1 + \sqrt 7 + 1 - \sqrt 7 = 2\)
b) Ta có
\(\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
\( = \left| {1 + \sqrt 2 } \right| - \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 1 + \sqrt 2 - 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 - 1\)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC với điểm A(– 2; 1), điểm B thuộc đường thẳng D: 2x – y – 5 = 0. Tìm quỹ tích đỉnh C.
Câu 7:
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
về câu hỏi!