Câu hỏi:
26/04/2023 827
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2 và 96 cm2. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2 và 96 cm2. Tính độ dài BC.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC
Suy ra AH2 = BH . CH
Ta có \({S_{ABH}} = \frac{1}{2}AH.BH = 54\)
Suy ra AH . BH = 108
Ta có \({S_{ACH}} = \frac{1}{2}AH.CH = 96\)
Suy ra AH . CH = 192
Ta có AH . BH . AH . CH = 108 . 192
Hay AH4 = 20 736 = 124
Suy ra AH = 12 (cm)
Ta có \({S_{ABC}} = {S_{ABH}} + {S_{ACH}} = 54 + 96 = 150\)
Mà \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra \(\frac{1}{2}.12.BC = 150 \Rightarrow BC = 25\left( {cm} \right)\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,775
Câu 2:
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,660
Câu 3:
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,365
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AC = 7, AB = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính BC, S, ha, R.
Cho tam giác ABC có AC = 7, AB = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính BC, S, ha, R.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,013
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,477
Câu 6:
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,492
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,809
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!