Câu hỏi:
26/04/2023 936
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2 và 96 cm2. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2 và 96 cm2. Tính độ dài BC.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC
Suy ra AH2 = BH . CH
Ta có \({S_{ABH}} = \frac{1}{2}AH.BH = 54\)
Suy ra AH . BH = 108
Ta có \({S_{ACH}} = \frac{1}{2}AH.CH = 96\)
Suy ra AH . CH = 192
Ta có AH . BH . AH . CH = 108 . 192
Hay AH4 = 20 736 = 124
Suy ra AH = 12 (cm)
Ta có \({S_{ABC}} = {S_{ABH}} + {S_{ACH}} = 54 + 96 = 150\)
Mà \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra \(\frac{1}{2}.12.BC = 150 \Rightarrow BC = 25\left( {cm} \right)\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,821
Câu 2:
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.
a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.
b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,751
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.
a) Chứng minh AF = BE . cosC.
b) Biết BC =10 cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE.
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,336
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AC = 7, AB = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính BC, S, ha, R.
Cho tam giác ABC có AC = 7, AB = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính BC, S, ha, R.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,841
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, BH, HC, AH.
b) BH = 1 cm, AH = 2 cm. Tính HC, AC, BA, BC.
c) BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính BC, AB, AH, AC.
d) BH = 9 cm, AC = 20 cm. Tính HC, AH, AB, BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,389
Câu 6:
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,000
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(1 + \frac{r}{R} = \cos A + \cos B + \cos C\).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,216
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận