Câu hỏi:

26/04/2023 1,913

Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 – 2019 của trường THPT Triệu Quang Phục, kết quả có 86 thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 61 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lí và 76 thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa Học, 45 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Vật Lí, 21 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Vật Lí và Hóa Học, 32 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa Học, 18 thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật Lí và Hóa Học. Có 782 thí sinh mà cả ba môn đều không điểm giỏi. Hỏi trường THPT Triệu Quang Phục có bao nhiêu thí sinh tham dự kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 –2019?

A. 920;

B. 912;

C. 925;

D. 889.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Ta biểu diễn các tập hợp như trong biểu đồ: Thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán được biểu diễn màu trắng, Thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lý được biểu diễn màu xanh. Thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa được biểu diễn màu hồng. Mỗi tập hợp nhỏ bên trong gọi tên như trong hình.

Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 - 2019 của trường THPT (ảnh 1)

Ta có số thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật Lí và Hóa Học là

n(A₇) = 18

45 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Vật Lí ta được

n(A₇) + n(A₂) = 45

32 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa Học ta được

n(A₇) + n(A₄) = 32

21 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Vật Lí và Hóa Học ta được

n(A₇) + n(A₆) = 21

Số thí sinh đạt điểm giỏi chỉ hai môn là

n(A₆) + n(A₄) + n(A₂) = n(A₇) + n(A₂) + n(A₇) + n(A₄) + n(A₇) + n(A₆) – 3n(A₇)

= 45 + 32 + 21 – 3 . 18 = 44

86 thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán ta được

n(A₃) + n(A₄) + n(A₂) + n(A₇) = 86

61 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lí ta được

n(A₁) + n(A₆) + n(A₂) + n(A₇) = 61

76 thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa Học ta được

n(A₄) + n(A₆) + n(A₅) + n(A₇) = 76

Số thí sinh đạt điểm giỏi chỉ một môn là

n(A₁) + n(A₃) + n(A₅)

= 86 + 61 + 76 – 3n(A₇) – 2[n(A₆) + n(A₄) + n(A₂)]

= 86 + 61 + 76 – 3 . 18 – 2 . 44 = 81

Số thí sinh đạt điểm giỏi gồm

n(A₁) + n(A₂) + n(A₃) + n(A₄) + n(A₅) + n(A₆) + n(A₇)

= [n(A₁) + n(A₃) + n(A₅)] + [n(A₆) + n(A₄) + n(A₂)] + n(A₇)

= 81 + 44 + 18 = 143

Trường THPT Triệu Quang Phục có số thí sinh tham dự kì thi đánh giá năng lực lần I
năm học 2018 – 2019 bao gồm số thí sinh đạt điểm giỏi và số thí sinh không đạt điểm giỏi nên bằng: 782 + 143 = 925 (thí sinh)

Vậy ta chọn đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác.

a) Biết AB = 5, IC = 6. Tính BC.

b) Biết \(IB = \sqrt 5 ,IC = \sqrt {10} \).Tính độ dài AB, AC.

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác (ảnh 1)

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Vì AI là phân giác của góc BAC nên \(\widehat {{A_1}} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)

Vì BI là phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\)

Vì CI là phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\)

Gọi giao điểm của BI và AC là M.

Vì \(\widehat {{I_1}}\) là góc ngoài của tam giác BIC

Nên \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = \frac{{\widehat {ABC} + \widehat {ACB}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)

Xét DICM và DACI có

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{I_1}}\left( { = 45^\circ } \right)\);

\(\widehat {IC{\rm{A}}}\) là góc chung

Do đó (g.g)

Suy ra \(\frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{CM}}{{CI}}\) (tỉ số đồng dạng)

Hay CI² = CM . AC, mà IC = 6 nên CM . AC = 36

Suy ra \(CM = \frac{{36}}{{AC}}\).

Do BM là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên ta có

\(\frac{{CB}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{MA}} \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{BA + BC}} = \frac{{CM}}{{MA + CM}} \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{5 + BC}} = \frac{{CM}}{{AC}}\)

Mà \(CM = \frac{{36}}{{AC}}\)

Suy ra \(\frac{{36}}{{A{C^2}}} = \frac{{BC}}{{BC + 5}} \Leftrightarrow \frac{{36}}{{B{C^2} - A{B^2}}} = \frac{{BC}}{{BC + 5}} \Leftrightarrow \frac{{36}}{{B{C^2} - 25}} = \frac{{BC}}{{BC + 5}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{36}}{{B{C^2} - 25}} = \frac{{BC\left( {BC - 5} \right)}}{{B{C^2} - 25}}\)

Suy ra BC(BC – 5) = 36

Hay BC² – 5BC – 36 = 0

Suy ra BC = 9 (do BC > 0).

b) Kẻ CH ⊥ BI và CH cắt BA tại K.

Xét tam giác BCK có BH vừa là tia phân giác vừa là đường cao

Suy ra tam giác BCK cân tại B

Do đó BH là trung tuyến và BK = BC

Hay \[CH = HK = \frac{1}{2}CK\]

Đặt BC = x

Ta có AK = BK – AB = BC – AB = x – AB

Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {HCM}\) (cùng phụ với \(\widehat {BKC}\))

Mà \(\widehat {ABM} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {HCM} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)

Ta có \(\widehat {HCI} = \widehat {HCM} + \widehat {MCI} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

Xét tam giác ICH vuông ở H có

\(\widehat {HIC} + \widehat {HCI} = 90^\circ \) (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Mà \(\widehat {HCI} = 45^\circ \) nên \(\widehat {HIC} = 45^\circ \)

Suy ra \(\widehat {HCI} = \widehat {HIC}\)

Do đó tam giác HIC vuông ở H, nên HI = HC

Xét tam giác ICH vuông ở H có

IC² = HI² + HC² (định lí Pytago)

Hay 10 = 2HI² (do \(IC = \sqrt {10} \))

Suy ra \[HI = HC = \sqrt 5 \]

Ta có \[BH = BI + IH = \sqrt 5 + \sqrt 5 = 2\sqrt 5 \];

\[CK = 2CH = 2\sqrt 5 \]

Xét tam giác BCH vuông ở H có

BC² = HB² + HC² (định lí Pytago)

Hay BC² = 20 + 5

Suy ra BC = 5.

Xét tam giác BCA vuông ở A có

BC² = AB² + AC² (định lí Pytago)

Hay 5² = AB² + AC² = 25

Xét tam giác AKC vuông ở A có

KC² = AK² + AC² (định lí Pytago)

⇔ 20 = (BC – AB)² + AC²

⇔ 20 = (5 – AB)² + AC²

⇔ 20 = 25 – 10AB + AB² + AC²

⇔ 20 = 25 – 10AB + 25

⇔ AB = 3

Khi đó \(AC = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)

Vậy AB = 3, AC = 4.

Câu 2

Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi tam giác đó là

p = (13 + 14 + 15) : 2 = 21

Diện tích tam giác đó là

Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó (ảnh 1)

Vậy diện tích tam giác đó bằng 84.

Câu 3