Câu hỏi:

09/11/2021 25,042

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n3 = (3k + 1)3 = 27k3 + 27k + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có  n3 = (3k + 2)3 = 27k3 + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Bước 2 sai vì 27k33;  27k23; 9k3; 1  3

 suy ra: 27k3 + 27k + 9k + 1 không chia hết cho 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: C

Lớp 10B có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa (ảnh 1)

Số học sinh giỏi Lý, Toán không giỏi Hóa là: 3 – 1 = 2

Số học sinh giỏi Toán, Hóa không giỏi Lý là: 4 – 1 = 3

Số học sinh giỏi Lý, Hóa không giỏi Toán là: 2 – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 7 – (3 – 1) – (4 – 1) – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Lý là: 5 – (3 – 1) – (2 – 1) – 1 = 1

Số học sinh chỉ giỏi Hóa là: 6 – (4 – 1) – (2 – 1) – 1 = 1

Số học sinh của cả lớp = Số học sinh chỉ giỏi Toán + Số học sinh chỉ  giỏi Lý + Số học sinh chỉ giỏi Hóa + Số học sinh giỏi Lý, Toán không giỏi Hóa + Số học sinh giỏi Toán, Hóa không giỏi Lý + Số học sinh giỏi Lý, Hóa không giỏi Toán + Số học sinh giỏi cả 3 môn = 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10

Lời giải

Đáp án: A

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi Văn (ảnh 1)

Tổng số học sinh giỏi là: 45 – 13 = 32

Số học sinh chỉ giỏi Văn là: 32 – 25 = 7

Số học sinh chỉ giỏi Toán là: 32 – 17 =15

Số học sinh giỏi cả hai môn là: 32 – 7 – 15 = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP