Câu hỏi:

13/07/2024 3,595

Cho hàm số y = 2x + 3 và \(y = \frac{{ - 1}}{2}x - 2\).

a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ của điểm C của 2 đồ thị trên.

c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng trên trục tung.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \( - \frac{3}{2}\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.

Vậy đồ thị trên đi qua hai điểm \(\left( { - \frac{3}{2};\;0} \right)\)\(\left( {0;\;3} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{2}x - 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là −4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là −2.

Vậy đồ thị trên đi qua hai điểm \(\left( { - 4;\;0} \right)\)\(\left( {0;\; - 2} \right)\).

Ta có đồ thị hàm số của hai đường thẳng trên:

cho hàm số y = 2x + 3 và y = -1/(2x - 2) a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

b) C là giao điểm của hai đường thẳng trên nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình:

\(2x + 3 = \frac{{ - 1}}{2}x - 2 \Leftrightarrow x = - 2\)

Þ y = −1.

Vậy C(−2; −1).

c) Ta có A(0; 3) và B(0; −2)

\(AC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \);

\(BC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).

\(2\,\,.\,\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1\) nên hai đường thẳng trên vuông góc với nhau.

Vậy diện tích tam giác ABC vuông tại C là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC\,.\,BC = \frac{1}{2}\,\,.\,\,2\sqrt 5 \,\,.\,\,\sqrt 5 = 5\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K Î AB, D Î AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.

a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AD.AC = DH.AB

c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,620

Câu 2:

Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,969

Câu 3:

Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.

a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.

b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.

c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIH}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 10,251

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH

Xem đáp án » 13/07/2024 9,959

Câu 5:

Vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,863

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ (không trùng với O).

c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \(\frac{9}{2}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 8,731

Câu 7:

Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc BD.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,084