Câu hỏi:
13/07/2024 4,264
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và \(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 2\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1) và (d2).
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2).
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox.
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và \(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 2\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1) và (d2).
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2).
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đồ thị hàm số y = 2x − 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(\frac{3}{2}\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là −3.
Vậy đồ thị trên đi qua hai điểm \(\left( {\frac{3}{2};\;0} \right)\) và \(\left( {0;\; - 3} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
Vậy đồ thị trên đi qua hai điểm (4; 0) và (0; 2).
Ta có đồ thị hàm số của hai đường thẳng trên:
b) C là giao điểm của hai đường thẳng trên nên hoành độ giao điểm của C là nghiệm của phương trình:
\(2x - 3 = \frac{{ - 1}}{2}x + 2 \Leftrightarrow x = 2\)
Þ y = 1
Vậy C(2; 1)
c) Ta có A(0; −3) và B(0; 2)
\(AC = \sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( {1 + 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \)
\(BC = \sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)
Vì \(2\,.\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1\) nên hai đường thẳng trên vuông góc với nhau.
Vậy diện tích tam giác ABC vuông tại C là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC\,.\,BC = \frac{1}{2}\,.\,2\sqrt 5 \,.\,\sqrt 5 = 5\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K Î AB, D Î AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC = DH.AB
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD (K Î AB, D Î AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC = DH.AB
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
33,337
Câu 2:
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
18,768
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ (không trùng với O).
c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \(\frac{9}{2}\).
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ (không trùng với O).
c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng \(\frac{9}{2}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,086
Câu 4:
Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIH}\).
Cho tam giác ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BIH}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,616
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH
Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH
Xem đáp án »
13/07/2024
10,565
Câu 7:
Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc BD.
Cho ∆ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,564
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận