Một đội công nhân có 25 người nhận sửa xong một quãng đường trong 9 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 5 ngày thì cần thêm bao nhiêu người ?(mức làm của mỗi người như nhau).

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).

Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}\). Tính các giá trị lượng giác của góc x.

Cho ∆ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và a = 10. Tính chu vi tam giác.

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).

Trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)\), phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm ?

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M, N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.