Câu hỏi:
13/07/2024 89Tính tổng B = 2 + \({2^3} + {2^5} + {2^7} + ... + {2^{2009}}\) .
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
B = 2 + \({2^3} + {2^5} + {2^7} + ... + {2^{2009}}\)
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^2}.B = {2^3} + {2^5} + {2^9} + {...2^{2011}}\\ \Leftrightarrow 4B = {2^3} + {2^5} + {2^9} + {...2^{2011}}\\ \Leftrightarrow 4B - B = {2^{2011}} - 2\end{array}\]
\( \Leftrightarrow 3B = {2^{2011}} - 2 \Leftrightarrow B = \frac{{{2^{2011}} - 2}}{3}\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).
Câu 2:
Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}\). Tính các giá trị lượng giác của góc x.
Câu 3:
Cho ∆ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và a = 10. Tính chu vi tam giác.
Câu 4:
Trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)\), phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 5:
Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Câu 7:
Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).
về câu hỏi!