Câu hỏi:

12/07/2024 452

Giả sử cần lưu dãy các bước chuyển của bài toán Tháp Hà Nội vào một danh sách để có thể sử dụng lại về sau. Mỗi bước chuyển dạng k: i → j sẽ được lưu trong một bộ ba số (k, i, j). Viết chương trình giải bài toán Tháp Hà Nội tổng quát Hanoi(n, i, j, k) chuyển n đĩa từ cọc i sang cọc j lấy cọc k làm trung gian với yêu cầu lưu tất cả các bước chuyển vào một danh sách (list). Như vậy, hàm Hanoi(n, i, j, k) sẽ trả về một danh sách bao gồm các bộ ba số dạng như đã mô tả ở trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Chuyên đề Tin học 11 Bài 4. Bài toán Tháp Hà Nội !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để giải bài toán Tháp Hà Nội và lưu các bước chuyển vào một danh sách, ta có thể sử dụng thuật toán đệ quy. Trong mỗi lần đệ quy, ta sẽ chuyển n-1 đĩa từ cọc ban đầu sang cọc trung gian, sau đó chuyển đĩa lớn nhất từ cọc ban đầu sang cọc đích và cuối cùng chuyển n-1 đĩa từ cọc trung gian sang cọc đích.

Giả sử cần lưu dãy các bước chuyển của bài toán Tháp Hà Nội vào một danh sách để có thể (ảnh 1)

Ví dụ, để chuyển 3 đĩa từ cọc A sang cọc C lấy cọc B làm trung gian, ta có thể gọi hàm Hanoi(3, 'A', 'C', 'B') và kết quả trả về sẽ là danh sách các bước chuyển [(1, 'A', 'C'), (2, 'A', 'B'), (1, 'C', 'B'), (3, 'A', 'C'), (1, 'B', 'A'), (2, 'B', 'C'), (1, 'A', 'C')].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết sơ đồ chi tiết giải bài toán Tháp Hà Nội cho trường hợp n = 4. Tính H(4).

Xem đáp án

Lời giải

1. Di chuyển 3 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3:

1.1 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

1.2. Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

1.3. Di chuyển 2 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 1.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

2. Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

3. Di chuyển 3 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2:

3.1 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 3 sang cọc 1:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2. 3.1.2

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 1.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 2 sang cọc 1.

3.2 Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

3.3 Di chuyển 2 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2:

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 3.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2.

- Di chuyển 1 đĩa từ cọc 3 sang cọc 2.

Vậy, tổng số bước để di chuyển 4 đĩa theo quy trình trên là:

- Di chuyển 3 đĩa từ cọc 1 sang cọc 2: 7 bước

- Di chuyển đĩa còn lại từ cọc 1 sang cọc 3: 1 bước

- Di chuyển 3 đĩa từ cọc 2 sang cọc 3: 7 bước

Vậy tổng số bước cần thiết để di chuyển 4 đĩa trong bài toán tháp Hà Nội là 15 bước.Top of Form

Câu 2

Hãy chứng minh công thức $H (n) = 2^{n} - 1$ bằng quy nạp toán học. Hãy tính H(64) và so sánh với con số các bước đã được đưa ra trong tờ quảng cáo của trò chơi vào năm 1883.

Xem đáp án

Lời giải

- Nếu chỉ có một đĩa (n=1), H(n) = 1.

- Nếu có n đĩa, để chuyển tất cả các đĩa từ tháp ban đầu sang tháp đích, ta phải thực hiện các bước sau:

Chuyển n-1 đĩa từ tháp ban đầu sang tháp trung gian.

Chuyển đĩa cuối cùng (đĩa lớn nhất) từ tháp ban đầu sang tháp đích.

Chuyển n-1 đĩa từ tháp trung gian sang tháp đích.

Số bước chuyển tất cả các đĩa là H(n) = 2 * H(n-1) + 1.

- Ta sẽ chứng minh công thức này bằng phương pháp quy nạp toán học:

Bước 1: Giả sử công thức đúng với n-1, tức là H(n-1) = 2^(n-1) - 1

Bước 2: Chứng minh công thức đúng với n, tức là H(n) = 2^n - 1

Ta có:

H(n) = 2 * H(n-1) + 1 (theo công thức đề bài)

= 2 * (2^(n-1) - 1) + 1 (theo giả sử ở bước 1)

= 2^n - 2 + 1

= 2^n - 1

Vậy ta đã chứng minh được công thức đúng với mọi n.

Để tính H(64), ta áp dụng công thức đã chứng minh:

H(64) = 2^64 - 1

= 18446744073709551615

Vậy H(64) = 18446744073709551615 trùng với con số ở trên bài báo

Câu 3