Câu hỏi:
15/05/2023 3,120Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1).
a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1
a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 3\\2m - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 4\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\).
Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau thì \(m - 1 \ne 3 \Leftrightarrow m \ne 4\).
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
(m – 1)x + 2m – 5 = 3x + 1
Û (m – 4)x = 6 – 2m
\( \Leftrightarrow x = \frac{{6 - 2m}}{{m - 4}}\) (do \(m \ne 4\)).
Thay \[x = \frac{{6 - 2m}}{{m - 4}}\] vào phương trình đường thẳng (d2): y = 3x + 1 ta được:
\[y = 3.\frac{{6 - 2m}}{{m - 4}} + 1 = \frac{{18 - 6m + m - 4}}{{m - 4}} = \frac{{14 - 5m}}{{m - 4}}\]
Do đó tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \[\left( {\frac{{6 - 2m}}{{m - 4}};\frac{{14 - 5m}}{{m - 4}}} \right)\]
Để (d1) và (d2) tại một điểm nằm trên trục hoành thì \[\frac{{14 - 5m}}{{m - 4}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow 14 - 5m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{14}}{5}\left( {tm} \right)\]
Vậy \(m = \frac{{14}}{5}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) Chứng minh OH . OM không đổi.
b) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc 1 đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh AD . AB = AE . AC.
b) Chứng minh \(\frac{{BH}}{{HC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2}\).
c) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính DE và \(\widehat {A{\rm{D}}E}\) (làm tròn đến độ).
d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Tính SDENM.
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Hai đầu M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm các tổng:
a) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} ,\overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {NC} \).
b) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} \).
Câu 5:
Câu 6:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:
a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) MC2 = 3R2.
về câu hỏi!