Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại...

Lời giải Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1 a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}m - 1 = 3 2m - 5 ne 1 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}m = 4 m ne 3 end{array} right. Leftrightarrow m = 4 ). Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài. b) Để (d1) và (d2) cắt nhau thì (m - 1 ne 3 Leftrightarrow m ne 4 ). Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là: (m – 1)x + 2m – 5 = 3x + 1 Û (m – 4)x = 6 – 2m ( Leftrightarrow x = frac{{6 - 2m}}{{m - 4}} ) (do (m ne 4 )). Thay [x = frac{{6 - 2m}}{{m - 4}} ] vào phương trình đường thẳng (d2): y = 3x + 1 ta được: [y = 3. frac{{6 - 2m}}{{m - 4}} + 1 = frac{{18 - 6m + m - 4}}{{m - 4}} = frac{{14 - 5m}}{{m - 4}} ] Do đó tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là [ left( { frac{{6 - 2m}}{{m - 4}}; frac{{14 - 5m}}{{m - 4}}} right) ] Để (d1) và (d2) tại một điểm nằm trên trục hoành thì [ frac{{14 - 5m}}{{m - 4}} = 0 ] [ Leftrightarrow 14 - 5m = 0 Leftrightarrow m = frac{{14}}{5} left( {tm} right) ] Vậy (m = frac{{14}}{5} ).

Câu hỏi:

12/07/2024 5,383

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d₁).

a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d₂).

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1

a) Đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d₂)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 3\\2m - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 4\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\).

Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b) Để (d₁) và (d₂) cắt nhau thì \(m - 1 \ne 3 \Leftrightarrow m \ne 4\).

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là:

(m – 1)x + 2m – 5 = 3x + 1

Û (m – 4)x = 6 – 2m

\( \Leftrightarrow x = \frac{{6 - 2m}}{{m - 4}}\) (do \(m \ne 4\)).

Thay \[x = \frac{{6 - 2m}}{{m - 4}}\] vào phương trình đường thẳng (d₂): y = 3x + 1 ta được:

\[y = 3.\frac{{6 - 2m}}{{m - 4}} + 1 = \frac{{18 - 6m + m - 4}}{{m - 4}} = \frac{{14 - 5m}}{{m - 4}}\]

Do đó tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là \[\left( {\frac{{6 - 2m}}{{m - 4}};\frac{{14 - 5m}}{{m - 4}}} \right)\]

Để (d₁) và (d₂) tại một điểm nằm trên trục hoành thì \[\frac{{14 - 5m}}{{m - 4}} = 0\]

\[ \Leftrightarrow 14 - 5m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{14}}{5}\left( {tm} \right)\]

Vậy \(m = \frac{{14}}{5}\).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh AD . AB = AE . AC.

b) Chứng minh \(\frac{{BH}}{{HC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2}\).

c) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính DE và \(\widehat {A{\rm{D}}E}\) (làm tròn đến độ).

d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Tính S_DENM.

Xem đáp án » 12/07/2024 34,916

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) Đường tròn đường kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,420

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) MC² = 3R².

Xem đáp án » 12/07/2024 22,950

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Hai đầu M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm các tổng:

a) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} ,\overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {NC} \).

b) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} \).

Xem đáp án » 12/07/2024 21,314

Câu 5:

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a) Chứng minh OH . OM không đổi.

b) Chứng minh bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc 1 đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Xem đáp án » 12/07/2024 21,121

Câu 6:

Cho đường thẳng d₁: y = 3mx – m² và d₂: y = 3x + m – 2. Tìm m để d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,636

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 4; 1); B(2; 4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. \(I\left( {\frac{1}{4};1} \right)\);

B. \(I\left( {\frac{{ - 1}}{4};1} \right)\);

C. \(I\left( {1;\frac{1}{4}} \right)\);

D. \(I\left( {1;\frac{{ - 1}}{4}} \right)\).

Xem đáp án » 15/05/2023 14,383

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh: a) Đường tròn đường kính AI đi qua K. b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC2 = 3R2.

Cho đường thẳng d1: y = 3mx – m2 và d2: y = 3x + m – 2. Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 4; 1); B(2; 4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) Đường tròn đường kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) MC² = 3R².

Cho đường thẳng d₁: y = 3mx – m² và d₂: y = 3x + m – 2. Tìm m để d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.