Tính nhanh: \(B = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\).

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có \(B = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + \frac{2}{{9.11}} + \frac{2}{{11.13}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{{5 - 3}}{{3.5}} + \frac{{7 - 5}}{{5.7}} + \frac{{9 - 7}}{{7.9}} + \frac{{11 - 9}}{{9.11}} + \frac{{13 - 11}}{{11.13}}} \right)\)

\[ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{13}}} \right)\]

\[ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{13}}} \right)\]\[ = \frac{1}{2}.\frac{{10}}{{39}} = \frac{5}{{39}}\].

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng 3,5m và chiều cao 4m. Người ta quét vôi tường xung quanh căn phòng và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8.

Xem đáp án » 29/05/2023 15,125

Câu 2:

Một kho chứa 45,2 tấn gạo. Lần đầu người ta lấy lại ra \(\frac{1}{8}\) số gạo đó, lần sau lấy tiếp \(\frac{1}{5}\) số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần lấy, trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo.

Xem đáp án » 29/05/2023 3,471

Câu 3:

Hai số thập phân có tổng là 503,69 biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Tìm số thứ nhất.

Xem đáp án » 29/05/2023 3,150

Câu 4:

Tổng của hai số bằng 43,75. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số thứ nhất gấp 5 lần và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới bằng 124,95.

Xem đáp án » 29/05/2023 2,994

Câu 5:

1,2 : x = 1,7 (dư 0,01)

Xem đáp án » 29/05/2023 2,793

Câu 6:

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Xem đáp án » 29/05/2023 2,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP