Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi E là 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Tia AE và tia BE cắt đường tròn (O) tại C và D. AD cắt BC tại H.
a) Chứng minh: \(\widehat {AEH} = \widehat {ABH}\).
b) Biết \[\widehat {EAB}\]= 75° và \(\widehat {EBA}\)= 55°. Tính \(\widehat {COD}\).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi E là 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Tia AE và tia BE cắt đường tròn (O) tại C và D. AD cắt BC tại H.
a) Chứng minh: \(\widehat {AEH} = \widehat {ABH}\).
b) Biết \[\widehat {EAB}\]= 75° và \(\widehat {EBA}\)= 55°. Tính \(\widehat {COD}\).
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra: AD ⊥ EB và BC ⊥ AE hay H là trực tâm của tam giác EAB.
⇒ EH ⊥ AB tại K (K là giao điểm của EH và AB).
\(\widehat {AEH} = \widehat {ABH}\)(cùng phụ với \(\widehat {EAB}\))
b) OA = OC = R suy ra tam giác OAC cân tại O.
\(\widehat {AOC} = \frac{{100^\circ - \widehat {EAB}}}{2} = 52,5^\circ \)
Tương tự: \(\widehat {DOB} = \frac{{100^\circ - \widehat {EBA}}}{2} = 62,5^\circ \)
\(\widehat {COD} = 180^\circ - \,\widehat {AOC} - \widehat {DOB} = 65^\circ \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi thêm 4 đơn vị vào số bị chia, phép chia khi đó sẽ dư:
4 + 1 = 5
Thì khi ấy phép chia là phép chia hết
Vậy cần tăng thêm 4 đơn vị vào số bị chia.
Lời giải
Ban đầu Hùng có nhiều hơn Dũng:
14 – 5 = 9 (viên bi).
Theo đề bài ta có sơ đồ:

Số viên bi của bạn Hùng là:
(45 + 9) : 2 = 27 (viên bi).
Số viên bi của bạn Dũng là:
27 – 9 = 18 (viên bi).
Đáp số: Hùng: 27 viên bi; Dũng: 18 viên bi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.