Câu hỏi:

12/07/2024 952 Lưu

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi E là 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Tia AE và tia BE cắt đường tròn (O) tại C và D. AD cắt BC tại H.

a) Chứng minh: \(\widehat {AEH} = \widehat {ABH}\).

b) Biết \[\widehat {EAB}\]= 75° và \(\widehat {EBA}\)= 55°. Tính \(\widehat {COD}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi E là 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Tia AE và (ảnh 1)

Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra: AD EB và BC AE hay H là trực tâm của tam giác EAB.

EH AB tại K (K là giao điểm của EH và AB).

\(\widehat {AEH} = \widehat {ABH}\)(cùng phụ với \(\widehat {EAB}\))

b) OA = OC = R suy ra tam giác OAC cân tại O.

\(\widehat {AOC} = \frac{{100^\circ - \widehat {EAB}}}{2} = 52,5^\circ \)

Tương tự: \(\widehat {DOB} = \frac{{100^\circ - \widehat {EBA}}}{2} = 62,5^\circ \)

\(\widehat {COD} = 180^\circ - \,\widehat {AOC} - \widehat {DOB} = 65^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi thêm 4 đơn vị vào số bị chia, phép chia khi đó sẽ dư:

4 + 1 = 5

Thì khi ấy phép chia là phép chia hết

Vậy cần tăng thêm 4 đơn vị vào số bị chia.

Lời giải

Ban đầu Hùng có nhiều hơn Dũng:

14 – 5 = 9 (viên bi).

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng (ảnh 1)

Số viên bi của bạn Hùng là:

(45 + 9) : 2 = 27 (viên bi).

Số viên bi của bạn Dũng là:

27 – 9 = 18 (viên bi).

Đáp số: Hùng: 27 viên bi; Dũng: 18 viên bi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP